Considere P(x) =(m- 4)(m2 + 4)x5 + x2 + kx +1 um polinômio na variável real x , em que m e k são constantes reais. Quais os valores das constantes m e k para que P(x) não admita raiz real?

Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).

Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.

Ao se implementar uma política de sustentabilidade, com foco em reflorestamento, percebe-se que os custos de tal política crescem linearmente com a área reflorestada x, isto é, c(x) = f x, enquanto a utilidade do reflorestamento, do ponto de vista da retirada de carbono da atmosfera, é controlada por uma lei hiperbólica na forma
u(x) = a / (1 + d x ).

Determine o ponto de equilíbrio econômico, além do qual o custo de reflorestamento é superior à sua utilidade, e marque a opção correta. Considere que todos os parâmetros são quantidades não-negativas.
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