Um pesquisador estimou os parâmetros a, b e c do modelo estatístico de regressão linear y = a + bx + cz + u. Sabe-se que Y é um vetor coluna com os níveis educacionais dos filhos, X e Z são vetores colunas com os níveis educacionais dos pais e das mães e u é um vetor de variáveis aleatórias normais, independentes, de média zero e desvio padrão constante. A técnica usada foi de minimização da soma dos quadrados dos erros. A correlação positiva entre os dados em X e em Z pode gerar, para a estimação, um problema de

Considere que o faturamento mensal de uma empresa (variável Y) seja uma função linear do investimento mensal em propaganda (variável X1) , do investimento mensal em tecnologia (variável X2) , do investimento mensal em treinamento da equipe de vendas (variável X3) e do número disponível de vendedores (variável X4). Essa relação é representada matematicamente pela seguinte função de regressão:



Um investimento mensal adicional de uma UM$ (Unidade Monetária) em propaganda, mantendo-se todos os demais investimentos e o número de vendedores disponíveis inalterados, ocasiona que alteração, em UM$, no faturamento dessa empresa?

O Método dos Mínimos Quadrados determinará para os parâmetros ? e ? valores que são, respectivamente, aproximados por

Suponha que X e Y sejam dois conjuntos ordenados de dados. Ajusta-se a reta de regressão linear simples, y = a + bx, a estes dados. Os parâmetros a e b são estimados pela minimização da soma dos quadrados dos erros. A reta estimada

Se alguém deseja comparar a variabilidade de dois grupos de dados com variâncias e médias diferentes, a medida estatística apropriada para tal é a(o)

Com os dados da questão anterior, calcule o valor mais próximo do coefi ciente de determinação R2 da regressão linear de X em Y.

Um importante indicador da qualidade do modelo de regressão, obtido com a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados, é o coeficiente de determinação, que é

Em uma regressão logística múltipla, se uma variável explicativa X_i é dicotômica, seu coeficiente ^_i  pode ter uma interpretação especial: a razão de chance (odds ratio ) estimada da resposta para dois níveis possíveis de X _i . Pode- se definir a razão de chance como:

A fim de avaliar a correlação linear entre duas variáveis de interesse, X (covariável) e Y (variável resposta), um pesquisador conduz 10 experimentos, obtendo o coeficiente de correlação r = 0,8.

Quanto da variabilidade da variável Y NÃO é explicada pela variável X?