As notas de dez alunos num exame estão dadas a seguir:

2   5   8   3   6   5   8   7   6   10

O desvio médio e a variância dessas notas podem ser expressos, respectivamente, por:

Sara tem três cartões magnéticos de Bancos diferentes, A, B e C. Na última semana ela usou os três cartões para retirar dinheiro em caixas eletrônicos (o mesmo valor e a mesma quantidade de notas), e descobriu que uma das notas sacadas durante esse período era falsa. O banco A diz que a probabilidade de uma nota ser falsa, dado que o dinheiro foi retirado de um de seus caixas eletrônicos, é 0,2%. Já os Bancos B e C afirmam que essas probabilidades para os seus caixas eletrônicos são, respectivamente, 0,1% e 0,05%. Sara recebeu uma nota falsa. Qual é a probabilidade dessa nota ter vindo do Banco A?

Em um jogo de final de campeonato os times foram para decisão nos pênaltis. No time "vermelhão" três jogadores foram escolhidos, sendo as probabilidades deles marcarem um gol de 2/3; 4/5; e 7/10, considerando que cada um só irá cobrar uma vez a probabilidade de todos acertarem é de?

Para testar a aderência de conjunto de observações a uma densidade normal, os dados foram distribuídos em 10 classes e as freqüências observadas foram obtidas. As estimativas de máxima verossimilhança da média e da variância populacionais foram calculadas e seus valores foram usados para calcular as freqüências esperadas nas 10 classes. Em seguida, a estatística qui-quadrado usual foi calculada. Sob a hipótese nula de aderência, essa estatística tem distribuição qui-quadrado aproximada com o seguinte número de graus de liberdade:

Numa análise de regressão simples obteve-se um coeficiente de determinação igual a 0,5625. O coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis em estudo é igual a:

Considere uma amostra com os seguintes valores: 26, 24, 19, 14, 29, 33, 27 e 24 aplicando análise exploratória podemos afirmar que 25% dos elementos encontram-se dispostos da seguinte forma:

Em 1999, uma Universidade pagou a cada um de seus instrutores um salário mensal de R$1500,00; a cada um de seus 67 assistentes R$2000,00; a cada um dos 58 adjuntos R$2600,00 e a cada um de seus 32 titulares R$3100,00. O salário mediano dos 202 docentes dessa universidade é:

Sendo o primeiro momento centrado no número 2 igual a 5 a média é?

Tendo em vista as regras básicas para se construir uma série distribuição de freqüência, leia com atenção os itens a seguir.

I- Nenhum dado deve ser excluído.
II- Nenhum dado deve ser contado mais de uma vez.
III- Os intervalos de classes devem ser mutuamente exclusivos.
IV- Os intervalos de classes devem ter, necessariamente, o mesmo número de elementos

O item está INCORRETO em:

O setor pessoal de uma empresa afirma que o salário médio dos funcionários com 10 anos de experiência na função "A" é igual ao salário mediano, que é de R$ 2.750,00. Utilizando a relação empírica entre a média, modal e mediana o salário modal será de?

Sendo AB um segmento com extremidades A(-4; 8) e B (7; -1) as coordenadas do ponto médio são:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:

A fórmula básica do número índice é dada pela razão entre o valor de uma variável na:

Duas variáveis aleatórias X e Y são independentes e identicamente distribuídas com distribuição normal padrão (ou seja, com média 0 e variância 1). A probabilidade de que X seja menor do que 0 ou que Y seja menor do que 0 é igual a:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida de uma população normalmente distribuída com média ? desconhecida e variância 25. Para testar H0: ? ? 100 versus H1: ? < 100, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for:

Uma empresa separou em três caixas umas amostras de seus produtos. Na caixa "A" foram colocada 4 calças, 2 camisetas e 5 lenços. Na caixa "B" 7 pares de meias e 5 cintos masculinos e na caixa "C" 5 shorts, 4 pares de tênis e 2 mochilas. Dois produtos foram retirados da caixa A e colocados na B em seguida 3 foram tirados da B e colocados na C. Uma pessoa extraiu da caixa C dois produtos sem reposição. Qual a probabilidade de terem sido retirados dois produtos provenientes da caixa "A"?

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H₀ se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente:

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a: