Um comerciante tem uma papelaria vai distribuir 10 canetas iguais como brinde entre 4 crianças em sua loja. Considerando que cada criança vai receber pelo menos uma caneta, o número total de possibilidades desse evento é
Em uma festa, sabe-se que cada pessoa tem três
amigos, mas que não há três pessoas que sejam
amigas duas a duas. Qual é, então, a menor
quantidade possível de pessoas na festa?
Um garoto dispõe de um único exemplar de cada
poliedro de Platão existente. Para brincar, ele
numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro
sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou
esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um
dos números usados, aleatoriamente, qual será a
probabilidade de o número sorteado representar um
vértice?
Uma empresa realiza testes em seus funcionáríos para detectar a COVID19. O teste acusará positivo em 80% dos casos. se o paciente realmente estiver infectado. Se o paciente estiver saudável o teste dará um falso-positivo em 10% dos casos.
Sabendo que a taxa de infeção na população é de 5%, a probabilidade de uma pessoa realmente ter a doença uma vez que seu exame deu positivo é de
Um decorador contemporâneo vai usar quatro
“objetos” perfilados lado a lado como decoração de
um ambiente. Ele dispõe de 4 copos transparentes
azuis, 4 copos transparentes vermelhos, duas bolas
amarelas e 3 bolas verdes. Cada “objeto” da
decoração pode ser um copo vazio ou com uma bola
dentro. Considerando que a cor altera a opção do
“objeto”, quantas maneiras distintas há de perfilar
esses quatro “objetos”, levando-se em conta que a
posição em que ele se encontra altera a decoração?
Um aluno do 1° ano da EFOMM fez compras em 5
lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e
pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento.
Se, após toda essa atividade, ainda ficou com
R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era
de
Considere uma loja que vende cinco tipos de
refrigerantes. De quantas formas diferentes
podemos comprar três refrigerantes desta loja?
Uma aluna do 3° ano da EFOMM, responsável pelas
vendas dos produtos da SAMM (Sociedade
Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com
a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300
pessoas compravam, quando colocadas as canecas à
venda em um grande evento. Para cada redução de
R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em
100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a
receita seja máxima, será de
Um atirador, em um único tiro, tem
probabilidade de 80% de acertar um específico
tipo de alvo. Num exercício ele dá seis tiros
seguidos nesse mesmo tipo de alvo.
Considerando-se que os tiros são independentes,
em cálculo aproximado, qual é a probabilidade
de o atirador errar o alvo exatamente duas vezes?
Foram construídos círculos concêntricos de raios
5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um
seguimento de reta com maior comprimento
possível, contido intemamente na região interna
ao círculo maior e externa ao menor. O valor do
seguimento é
A equação (x2 / 144) + (y2 / 225) = 1 representa
uma
Qual é a área de uma circunferência inscrita em um
triângulo equilátero, sabendo-se que esse triângulo
está inscrito em uma circunferência de comprimento
igual a 10 π cm?
A forma de uma montanha pode ser descrita pela
equação y = - x2 + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere
um atirador munido de um rifle de alta precisão,
localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na
montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro?
Considere a inequação
|x7 - x4 + x - 1 || x2 - 4x + 3|(x2 - 7x - 54) ≤ 0 .
Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I. Com relação a n, podemos afirmar que
Seja ABC um triângulo inscrito em uma circunferência de centro O. Sejam O' e E o incentro do triângulo
ABC e o ponto médio do arco BC que não contém o
ponto A, respectivamente. Assinale a opção que apresenta a relação entre os segmentos EB, EO' e EC .
De quantas maneiras diferentes podemos
escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas
mulheres, de um grupo composto de sete homens
e quatro mulheres?
Considere a função real ƒ(x) = 1 + 4x + 2x2.
Determine o ponto x* que define o valor mínimo
global dessa função.
Considere uma uma contendo cinco bolas
brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que
três bolas sejam retiradas da uma, de forma
aleatória e sem reposição. Em valores
aproximados, qual é a probabilidade de que as
três bolas retiradas tenham a mesma cor?
Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de
acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando
esse jogador antes do início da competição, após
quantos lançamentos de pratos, a probabilidade de ele
não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a
probabilidade de acertar todos?
No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram
que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de 7/10 . Durante o show, nenhum homem ou nenhuma mulher
saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores
observaram no local o aumento de 255 homens e a
redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre
o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser 9/10 . Qual é o
número total de pessoas que estiveram presentes em
algum momento no show?