A transformação linear T : R³ → R³,
T (x,y z)=(y+ λz, X+λy, X-2y + z)
é injetora, então é correto afirmar que:
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Sendo R o triângulo no plano 0xy de vértices (0,0), (π, 0), (0,π/ 2) e considerando o sólido S = {(x, y ,z ) ∈ R³ : (x,y) ∈ R, 0 ≤ z ≤ sin x cos y}, assinale a opção que expressa o volume de S.
A função ƒ:ℝ→ℝresolve a equação diferencial
y " + 4y = x e ƒ(0) = ƒ'(0) = 1. Então ƒ(π) é igual a:
O núcleo da transformação linear
T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ℝ3,
tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar queαé
igual a:
A função f : R → R é derivável, f (0) = 0 e g (x) = sin (f(2x)) satisfaz g'(0) = √2 . Então f '(0) é igual a:
Em uma sacola A há duas bolas amarelas e em uma
sacola B, idêntica à A, há uma bola vermelha e uma bola
amarela. Alguém retira de uma dessas sacolas uma bola e
esta é amarela. Qual é a probabilidade da bola retirada ser
da sacola A ?
Um espião roubou um documento altamente confidencial do governo e escondeu-o num prédio de apartamentos de 16 andares, em que cada andar tem 4 apartamentos, numerados como 10 j + k, em que j è o andar do apartamento e k ∈ {1,2,3,4). Um agente secreto foi designado para recuperar o documento e descobriu que a probabilidade de o espião ter escondido o documento num apartamento do 10° andar é 2/3 e que, com probabilidade 3/8 , o número desse apartamento é múltiplo de 3. Além disso também descobriu que a probabilidade do número do apartamento procurado ser par é 4/5.
Sabendo que essas informações são independentes entre si, assinale a opção que apresenta o número do apartamento em que há maior probabilidade de o documento estar escondido e essa probabilidade.
A equação diferencial linear y" + λ y = 1, com λ ∈ R, tem todas as soluções limitadas em R. Sendo assim, é correto afirmar que:
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