No rótulo de um relógio de parede estava escrito, além das instruções gerais, o seguinte: "De cada amostra com 144 peças a media de funcionamento é de 650 com desvio padrão de 15 horas". O intervalo de duração media de cada peça pode ser representado por: (Considerar ? = 95% e abscissa = 1,96)
Questões de Concursos
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Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por mX(t) = 0,2 + 0,8et. O valor de E[X2] é:
Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.
Em determinado dia, a probabilidade de haver uma única embarcação no porto é igual ou inferior a 0,4.
Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x 2 , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A variável transformada X 2 está uniformemente distribuída no intervalo (0, 1).Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.
Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.
A primeira componente principal representa uma média das 5 variáveis.
Uma urna contém seis cartões. Em três deles há uma letra A pintada, dois têm a letra T e um tem a letra B. Se você sortear ao acaso, seqüencialmente, sem reposição, seis cartões, a probabilidade de que saia a seqüência BATATA é igual a:
Numa sala estão reunidos quatro auditores e seis fiscais. Se três dessas pessoas forem aleatoriamente sorteadas para formar uma comissão, a probabilidade de que a comissão seja composta por dois auditores e um fiscal é igual a:
Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi
Em problemas de teste de hipóteses, o nível de significância de um teste pode ser definido como:
Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x 2 , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A média da soma X + Y é igual a zero.
Uma empresa possui um serviço de atendimento ao consumidor (SAC). Diariamente, um atendente registra, em uma folha de papel, as chamadas recebidas. Cada folha de registro do atendente do SAC permite o registro de até 20 chamadas. O atendente efetua os registros de forma sequencial, anotando, para cada chamada, se houve reclamação. De acordo com os dados históricos, sabe-se que, a cada 20 chamadas, a probabilidade de se registrar exatamente uma reclamação é constante e igual a 0,05. Sabe-se também que o número médio diário de reclamações registradas pelo SAC é igual a 1.
Com base nessas informações e considerando 2,71 como valor aproximado para o número e, base do logaritmo natural, julgue os itens de 83 a 86.
Suponha que o número diário de reclamações registradas pelo SAC siga uma distribuição de Poisson. Nessa situação, a probabilidade de haver o registro de, no máximo, uma reclamação em determinado dia é superior a 67%.
A estatística é ferramenta fundamental na interpretação de resultados de ensaios e tomadas de decisões em engenharia. Julgue os itens subseqüentes, relacionados à utilização de estatística em Engenharia Civil.
Em um grupo de valores de resultados de ensaios de laboratório, a mediana dos resultados é a média aritmética entre os resultados máximo e mínimo obtidos.
O coeficiente de variação de Pearson correspondente a uma população P1 com média aritmética igual a 20 e tamanho 20 é igual a 30%. Decide-se excluir de P1, em um determinado momento, dois elementos iguais a 11 cada um, formando uma nova população P2. A variância relativa de P2 é igual a
FCC•
Em 3 empresas (X, Y e Z) foram escolhidos por sorteio, em cada uma, 12 operários para realização de um treinamento. Após o treinamento, foi realizado um teste, independentemente, com todos estes 36 operários e deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se as médias das respectivas notas dos grupos formados por cada empresa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, verificou-se que a soma de quadrados referente à fonte de variação entre grupos representou 47,2% da fonte de variação total. O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparar com o F tabelado (distribuição F de Snedecor), com o objetivo de verificação da igualdade das médias, é
Considere as seguintes afirmações: I. Um gráfico de controle de qualidade é um instrumento que mostra a evolução do nível de operação de um processo pro dutivo e sua variação ao longo de um determinado período. II. Os limites de um gráfico de controle de qualidade definem a região onde a flutuação é considerada de origem não aleatória. III. Se não houver pontos fora dos limites superior e inferior de um gráfico de controle de qualidade, considera-se que o pro cesso produtivo está sob controle. IV. Para a determinação dos limites probabilísticos de um gráfico de controle de qualidade, deve-se conhecer a distribuição de probabilidade da variável aleatória que mede o desempenho do processo. Está correto o que consta APENAS em
Considere a variável aleatória X que assume valores inteiros no intervalo [0,5] coma seguinte função densidade de probabilidade:
Calcule a P(2 < X
5) .
Calcule a P(2 < X
5) . Com relação a estatística, julgue os itens seguintes.
Considere que a covariância e a correlação linear entre as variáveis X e Y sejam, respectivamente, iguais a 5 e 0,8. Suponha também que a variância de X seja igual a quatro vezes a variância de Y. Nesse caso, é correto afirmar que a variância de X é igual a 2.
Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x = 160, x2 = 165, x3 = 170, x4 = 172, x5 = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.
A estimativa para a altura média da população é igual a 169 cm.
Um analista de comercialização e logística, ao se deparar com um problema de estatística descritiva, sabe de antemão que o(s) valor (es)
Um bairro possui 100 quarteirões, sendo que cada quarteirão possui 121 domicílios. Em uma pesquisa por amostragem domiciliar, foram selecionados aleatoriamente 15 quarteirões, sendo entrevistados os moradores de todos os domicílios dos quarteirões selecionados. Se o coeficiente de correlação intraclasse é 0,8, o efeito de conglomeração é, aproximadamente,
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