Um investidor tem 2 terrenos com áreas iguais em um mesmo loteamento, sendo um quadr...

Para resolver essa questão, vamos primeiro encontrar as medidas dos lados do terreno quadrado e do terreno retangular.

1. Terreno Quadrado:
Sabemos que a fórmula do perímetro de um quadrado é P = 4 * L, onde L é o lado do quadrado.
Dado que o perímetro do quadrado é 240 metros, temos:
240 = 4 * L
L = 240 / 4
L = 60 metros

Portanto, o lado do terreno quadrado mede 60 metros.

2. Terreno Retangular:
Sabemos que no terreno retangular, um dos lados é igual ao quádruplo do outro lado. Se chamarmos o lado menor de x metros, o lado maior será 4x metros.
Além disso, como a área do terreno retangular é a mesma do terreno quadrado, podemos igualar as áreas:
Área do quadrado = Lado * Lado = 60 * 60 = 3600 m²
Área do retângulo = Lado Menor * Lado Maior = x * 4x = 4x²

Igualando as áreas:
4x² = 3600
x² = 3600 / 4
x² = 900
x = √900
x = 30

Portanto, o lado menor do terreno retangular mede 30 metros e o lado maior mede 4 * 30 = 120 metros.

Dessa forma, o lado maior do terreno retangular é de 120 metros, o que corresponde à alternativa d) 120 m.

Gabarito: d) 120 m.