Questões Matemática Função quadrática
Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será reformada e ficará com ...
Responda: Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será reformada e ficará com a forma de um retângulo que tem 67,2 m de perímetro. Para que a área dessa sala seja máxima as suas dimensões ...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos pensar juntos: o problema quer que a área do retângulo seja máxima, dado um perímetro fixo de 67,2 metros.
Sabemos que o perímetro P de um retângulo é P = 2*(base + altura). Então:
2*(base + altura) = 67,2
base + altura = 33,6
Para uma soma fixa, a área (base × altura) é máxima quando base e altura são iguais, ou seja, quando o retângulo é um quadrado.
Então, base = altura = 33,6 / 2 = 16,8 metros.
Portanto, as dimensões que maximizam a área são 16,8 m × 16,8 m, que corresponde à alternativa d).
Vamos pensar juntos: o problema quer que a área do retângulo seja máxima, dado um perímetro fixo de 67,2 metros.
Sabemos que o perímetro P de um retângulo é P = 2*(base + altura). Então:
2*(base + altura) = 67,2
base + altura = 33,6
Para uma soma fixa, a área (base × altura) é máxima quando base e altura são iguais, ou seja, quando o retângulo é um quadrado.
Então, base = altura = 33,6 / 2 = 16,8 metros.
Portanto, as dimensões que maximizam a área são 16,8 m × 16,8 m, que corresponde à alternativa d).
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