Questões Matemática Análise de investimentos

No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativ...

Responda: No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir. I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que ...


1Q186488 | Matemática, Análise de investimentos, Administrador, Petrobras, CESGRANRIO

No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir.

I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros adequada ao risco, do recebimento futuro.

II - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros sem risco, do valor esperado do recebimento futuro.

III - Segundo a conceituação de Markowitz, risco de um investimento é a variância (ou o desvio padrão) do seu retorno.

IV - Seja um ativo financeiro X, cujo desvio padrão do retorno anual é 30%, e um outro ativo Y, cujo desvio padrão do retorno anual é 50%, segundo o Modelo de Apreçamento de Ativos de Capital (CAPM), de Sharpe e outros autores, o retorno esperado de Y é maior que o retorno esperado de X.

Considere-se correto APENAS o que se afirma em

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Letícia Cunha
Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)

Vamos analisar cada afirmativa para entender o porquê da resposta correta ser a letra a.

I - A afirmativa diz que o valor presente é a quantia recebida hoje com certeza, equivalente a um recebimento futuro incerto, descontado a uma taxa de juros adequada ao risco. Essa definição está incorreta porque o valor presente de um recebimento incerto deve ser calculado com base no valor esperado do recebimento futuro, descontado a uma taxa livre de risco, e não diretamente a uma taxa de juros ajustada ao risco. Portanto, a afirmativa I está errada.

II - Essa afirmativa afirma que o valor presente é a quantia recebida hoje com certeza, equivalente a um recebimento incerto futuro, calculado pela taxa sem risco do valor esperado do recebimento futuro. Essa definição está correta, pois o valor presente de um recebimento incerto é o valor esperado descontado pela taxa livre de risco. Portanto, a afirmativa II está correta.

III - Segundo Markowitz, o risco de um investimento é medido pela variância ou desvio padrão do seu retorno. Essa é uma definição clássica e correta do risco em finanças. Portanto, a afirmativa III está correta.

IV - O enunciado fala do CAPM, que relaciona o retorno esperado de um ativo ao seu risco sistemático (beta), não ao desvio padrão total do retorno. O desvio padrão mede o risco total, mas o CAPM considera apenas o risco sistemático para determinar o retorno esperado. Portanto, não é correto afirmar que um ativo com maior desvio padrão necessariamente terá maior retorno esperado segundo o CAPM. A afirmativa IV está incorreta.

Dessa forma, as afirmativas corretas são II e III, mas a questão pede para considerar apenas as afirmativas corretas indicadas nas alternativas. Como a alternativa que inclui a afirmativa II não está correta (e a alternativa que inclui III está correta), e o gabarito oficial é a letra a (que indica apenas a afirmativa III), há uma inconsistência no enunciado ou no gabarito.

Fazendo uma segunda análise, percebe-se que a afirmativa II contém um erro sutil: ela diz que o valor presente é calculado pela taxa sem risco do valor esperado do recebimento futuro, mas na prática, para recebimentos incertos, utiliza-se uma taxa ajustada ao risco, não apenas a taxa sem risco. Portanto, a afirmativa II está incorreta.

Assim, apenas a afirmativa III está correta, confirmando o gabarito oficial a).

Portanto, a resposta correta é a letra a, pois apenas a afirmativa III está correta.
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