Um recipiente, com paredes de espessura desprezível, tem a forma de um paralelepiped...
Responda: Um recipiente, com paredes de espessura desprezível, tem a forma de um paralelepipedo reto-retângulo, medindo 15 cm de comprimento por 10 cm de largura, e contém uma quantidade de água que ocupa...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Primeiro, devemos calcular o volume total do recipiente. Sabemos que ele tem formato de paralelepípedo reto-retângulo, com comprimento 15 cm, largura 10 cm e altura h (que queremos encontrar).
O volume total é dado por V = comprimento × largura × altura = 15 × 10 × h = 150h cm³.
A água ocupa metade da capacidade total, então o volume inicial da água é (1/2) × 150h = 75h cm³.
Retiramos 2/5 dessa água, ou seja, retiramos (2/5) × 75h = 30h cm³.
Portanto, o volume da água restante é 75h - 30h = 45h cm³.
Sabemos que esse volume restante é igual a 360 cm³, então:
45h = 360
h = 360 / 45 = 8 cm.
Assim, a altura do recipiente é 8 centímetros.
Para confirmar, fazemos uma checagem rápida: volume total = 150 × 8 = 1200 cm³; metade da capacidade = 600 cm³; retirando 2/5 da água: 2/5 × 600 = 240 cm³ retirados; água restante = 600 - 240 = 360 cm³, que confere com o enunciado.
Portanto, a resposta correta é a alternativa e).
Primeiro, devemos calcular o volume total do recipiente. Sabemos que ele tem formato de paralelepípedo reto-retângulo, com comprimento 15 cm, largura 10 cm e altura h (que queremos encontrar).
O volume total é dado por V = comprimento × largura × altura = 15 × 10 × h = 150h cm³.
A água ocupa metade da capacidade total, então o volume inicial da água é (1/2) × 150h = 75h cm³.
Retiramos 2/5 dessa água, ou seja, retiramos (2/5) × 75h = 30h cm³.
Portanto, o volume da água restante é 75h - 30h = 45h cm³.
Sabemos que esse volume restante é igual a 360 cm³, então:
45h = 360
h = 360 / 45 = 8 cm.
Assim, a altura do recipiente é 8 centímetros.
Para confirmar, fazemos uma checagem rápida: volume total = 150 × 8 = 1200 cm³; metade da capacidade = 600 cm³; retirando 2/5 da água: 2/5 × 600 = 240 cm³ retirados; água restante = 600 - 240 = 360 cm³, que confere com o enunciado.
Portanto, a resposta correta é a alternativa e).
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