Se um cubo cuja aresta possui 6 m de comprimento e um prisma quadrangular regular cujo ...
Responda: Se um cubo cuja aresta possui 6 m de comprimento e um prisma quadrangular regular cujo lado da base possui 10 m de comprimento têm o mesmo volume, qual é a altura do prisma?
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o volume de um cubo e o volume de um prisma quadrangular regular.
1. Volume do Cubo:
O volume de um cubo é dado pela fórmula: V = aresta³
Dado que a aresta do cubo possui 6 m de comprimento, temos:
Vcubo = 6³ = 216 m³
2. Volume do Prisma Quadrangular Regular:
O volume de um prisma é dado pela fórmula: V = área da base x altura
No caso de um prisma quadrangular regular, a área da base é dada pela fórmula: área da base = lado da base²
Dado que o lado da base do prisma possui 10 m de comprimento, temos:
área da base = 10² = 100 m²
Como o volume do cubo é igual ao volume do prisma, temos que:
Vcubo = Vprisma
216 = 100 x altura
altura = 216 / 100
altura = 2,16 m
Portanto, a altura do prisma quadrangular regular é de 2,16 metros.
Gabarito: d) 2,16 m
1. Volume do Cubo:
O volume de um cubo é dado pela fórmula: V = aresta³
Dado que a aresta do cubo possui 6 m de comprimento, temos:
Vcubo = 6³ = 216 m³
2. Volume do Prisma Quadrangular Regular:
O volume de um prisma é dado pela fórmula: V = área da base x altura
No caso de um prisma quadrangular regular, a área da base é dada pela fórmula: área da base = lado da base²
Dado que o lado da base do prisma possui 10 m de comprimento, temos:
área da base = 10² = 100 m²
Como o volume do cubo é igual ao volume do prisma, temos que:
Vcubo = Vprisma
216 = 100 x altura
altura = 216 / 100
altura = 2,16 m
Portanto, a altura do prisma quadrangular regular é de 2,16 metros.
Gabarito: d) 2,16 m
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários