Questões Matemática Logarítimos
Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se c...
Responda: Quando os alunos perguntaram ao professor qual era a sua idade, ele respondeu: “Se considerarmos as funções f(x) = 1 + log3x e g(x) = log2x, e a igualdade g(i) = f(243), i ...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender as funções dadas e a igualdade mencionada. A função f(x) = 1 + log_3(x) e a função g(x) = log_2(x) são funções logarítmicas com bases diferentes.
A igualdade dada é g(i) = f(243). Substituindo 243 na função f, temos f(243) = 1 + log_3(243). Sabendo que 243 é igual a 3^5, podemos substituir e simplificar: log_3(243) = log_3(3^5) = 5. Portanto, f(243) = 1 + 5 = 6.
Agora, sabemos que g(i) = 6. Portanto, log_2(i) = 6. Para encontrar i, resolvemos 2^6 = 64.
Portanto, a idade do professor, que corresponde a i, é 64 anos.
Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender as funções dadas e a igualdade mencionada. A função f(x) = 1 + log_3(x) e a função g(x) = log_2(x) são funções logarítmicas com bases diferentes.
A igualdade dada é g(i) = f(243). Substituindo 243 na função f, temos f(243) = 1 + log_3(243). Sabendo que 243 é igual a 3^5, podemos substituir e simplificar: log_3(243) = log_3(3^5) = 5. Portanto, f(243) = 1 + 5 = 6.
Agora, sabemos que g(i) = 6. Portanto, log_2(i) = 6. Para encontrar i, resolvemos 2^6 = 64.
Portanto, a idade do professor, que corresponde a i, é 64 anos.
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