Um auditório tem 20 poltronas na primeira fila, 24 poltronas na segunda fi...

Para resolver essa questão, precisamos identificar a sequência de poltronas por fila e descobrir em quantas filas teremos um total de 800 poltronas.

A sequência de poltronas por fila é a seguinte: 20, 24, 28, 32, ...

Podemos observar que a diferença entre o número de poltronas em cada fila é de 4 (24 - 20 = 4, 28 - 24 = 4, 32 - 28 = 4, e assim por diante).

Para encontrar o número de filas necessárias para atingir 800 poltronas, podemos usar a fórmula da progressão aritmética para encontrar o enésimo termo:

An = A1 + (n - 1) * r

Onde:
An é o enésimo termo da sequência (número total de poltronas)
A1 é o primeiro termo da sequência (20 poltronas)
n é o número de termos (número de filas)
r é a razão (4 poltronas)

Substituindo na fórmula, temos:
800 = 20 + (n - 1) * 4
800 = 20 + 4n - 4
800 = 16 + 4n
4n = 800 - 16
4n = 784
n = 784 / 4
n = 196

Portanto, o número de filas necessárias para que o auditório tenha exatamente 800 poltronas é de 196 filas.

No entanto, como a questão pede o número de filas em que o auditório terá exatamente 800 poltronas, e não o número total de filas, precisamos considerar que a última fila pode ter menos de 4 poltronas.

Assim, dividimos 800 por 4 para encontrar o número exato de filas completas:
800 / 4 = 200

Portanto, o número de filas completas para atingir 800 poltronas é de 200 filas.

Gabarito: a) 16.