Questões Matemática Cálculo Aritmético Aproximado
Sabe-se que 4 quilos de batatas e 3 quilos de tomates custam R$ 25,00 e que 5 quilos...
Responda: Sabe-se que 4 quilos de batatas e 3 quilos de tomates custam R$ 25,00 e que 5 quilos de batatas e 4 quilos de tomates custam R$ 32,00. Nesse caso, o preço do quilo de tomates é igual a R$...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Vamos resolver essa questão utilizando um sistema de equações lineares. Seja \( p \) o preço por quilo das batatas e \( q \) o preço por quilo dos tomates. Podemos montar o sistema com as informações fornecidas:
1. \( 4p + 3q = 25 \)
2. \( 5p + 4q = 32 \)
Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por 3, para eliminar uma das incógnitas, temos:
\[ 16p + 12q = 100 \]
\[ 15p + 12q = 96 \]
Subtraindo a segunda equação da primeira:
\[ 16p + 12q - (15p + 12q) = 100 - 96 \]
\[ p = 4 \]
Substituindo \( p = 4 \) em uma das equações originais, por exemplo, na primeira:
\[ 4(4) + 3q = 25 \]
\[ 16 + 3q = 25 \]
\[ 3q = 9 \]
\[ q = 3 \]
Portanto, o preço do quilo de tomates é R$ 3,00, não R$ 3,50 como afirmado na questão.
Gabarito: b) Errado
O preço do quilo de tomates calculado é R$ 3,00, e não R$ 3,50 como mencionado na afirmação.
1. \( 4p + 3q = 25 \)
2. \( 5p + 4q = 32 \)
Multiplicando a primeira equação por 4 e a segunda por 3, para eliminar uma das incógnitas, temos:
\[ 16p + 12q = 100 \]
\[ 15p + 12q = 96 \]
Subtraindo a segunda equação da primeira:
\[ 16p + 12q - (15p + 12q) = 100 - 96 \]
\[ p = 4 \]
Substituindo \( p = 4 \) em uma das equações originais, por exemplo, na primeira:
\[ 4(4) + 3q = 25 \]
\[ 16 + 3q = 25 \]
\[ 3q = 9 \]
\[ q = 3 \]
Portanto, o preço do quilo de tomates é R$ 3,00, não R$ 3,50 como afirmado na questão.
Gabarito: b) Errado
O preço do quilo de tomates calculado é R$ 3,00, e não R$ 3,50 como mencionado na afirmação.
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