Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: Alternativa D
Passo 1: Montagem da equação
O problema solicita um número x, que, somado ao numerador e subtraído do denominador da fração 7/13, resulte na sua inversa. A inversa de 7/13 é 13/7. Assim, estabelecemos a seguinte igualdade: 7 + x / 13 - x = 13/7
Passo 2: Resolução algébrica
Para encontrar o valor de x, realizamos a multiplicação cruzada dos termos da proporção: 7 (7 + x) = 13 (13 - x)
Aplicando a propriedade distributiva: 49 + 7x = 169 - 13x
Agrupamos os termos com x, no primeiro membro e os termos constantes no segundo:
7x + 13x = 169 - 49
20 = 120
x = 120/20
x = 6
Passo 3: Análise das alternativas
O valor encontrado é x = 6. Vamos verificar as condições dadas:
→ Não é um quadrado perfeito (2² = 4 e 3² = 9)
→ Não é primo (6 é divisível por 1, 2, 3 e 6).
→ Não é um decimal não exato (é um número inteiro).
→ É um dos divisores de 24, pois 24/6 = 4
→ Não é um inteiro negativo.
✅ Resposta: O número é um dos divisores de 24, como 2 ou 3, por exemplo, visto que o valor calculado para x é 6
Passo 1: Montagem da equação
O problema solicita um número x, que, somado ao numerador e subtraído do denominador da fração 7/13, resulte na sua inversa. A inversa de 7/13 é 13/7. Assim, estabelecemos a seguinte igualdade: 7 + x / 13 - x = 13/7
Passo 2: Resolução algébrica
Para encontrar o valor de x, realizamos a multiplicação cruzada dos termos da proporção: 7 (7 + x) = 13 (13 - x)
Aplicando a propriedade distributiva: 49 + 7x = 169 - 13x
Agrupamos os termos com x, no primeiro membro e os termos constantes no segundo:
7x + 13x = 169 - 49
20 = 120
x = 120/20
x = 6
Passo 3: Análise das alternativas
O valor encontrado é x = 6. Vamos verificar as condições dadas:
→ Não é um quadrado perfeito (2² = 4 e 3² = 9)
→ Não é primo (6 é divisível por 1, 2, 3 e 6).
→ Não é um decimal não exato (é um número inteiro).
→ É um dos divisores de 24, pois 24/6 = 4
→ Não é um inteiro negativo.
✅ Resposta: O número é um dos divisores de 24, como 2 ou 3, por exemplo, visto que o valor calculado para x é 6