Um reservatório possui três torneiras. A primeira delas enche o tanque em ...

Vamos resolver essa questão utilizando a ideia de que a quantidade de trabalho é inversamente proporcional ao tempo gasto para realizá-lo.

Vamos chamar a taxa de trabalho da primeira torneira de \( \frac{1}{4} \) (pois ela enche o reservatório em 4 horas) e a taxa de trabalho da segunda torneira de \( \frac{1}{8} \) (pois ela enche o reservatório em 8 horas).

Queremos descobrir a taxa de trabalho da terceira torneira, que chamaremos de \( \frac{1}{x} \), onde \( x \) é o tempo que a terceira torneira leva para encher o reservatório sozinha.

Quando as três torneiras estão trabalhando juntas, a taxa de trabalho é a soma das taxas de trabalho de cada torneira. Portanto, a taxa de trabalho das três torneiras juntas é \( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{x} \).

Sabemos que as três torneiras juntas enchem o reservatório em 2 horas, então a taxa de trabalho das três torneiras juntas é \( \frac{1}{2} \).

Agora podemos montar a equação:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2} \]

Multiplicando todos os termos por 8x para simplificar a equação, obtemos:

\[ 2x + x + 8 = 4x \]
\[ 3x + 8 = 4x \]
\[ 8 = x \]

Portanto, a terceira torneira, sozinha, leva 8 horas para encher o reservatório.

Gabarito: c) 8h