Questões Matemática Cálculo Aritmético Aproximado
Um historiador comentou em sala de aula: "Meu tataravô nasceu no século 18. O ano em...
Responda: Um historiador comentou em sala de aula: "Meu tataravô nasceu no século 18. O ano em que nasceu era um cubo perfeito. O ano em que morreu era um quadrado perfeito. O quanto viveu, também era um ...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Para resolver essa questão, precisamos considerar as condições dadas: o ano de nascimento é um cubo perfeito, o ano de morte é um quadrado perfeito, e a idade também é um quadrado perfeito.
Primeiro, identificamos os cubos perfeitos no século 18 (1701-1800). Os cubos perfeitos neste intervalo são 1728 (12^3) e 1792 (13^3).
Em seguida, consideramos que o ano de morte e a idade são quadrados perfeitos. A idade, sendo um quadrado perfeito e um número razoável para a expectativa de vida humana, poderia ser 16 (4^2), 25 (5^2), 36 (6^2), 49 (7^2), etc.
Testando essas idades com os anos de nascimento identificados:
- Se nasceu em 1728 e viveu 36 anos (6^2), morreu em 1764, que é 42^2, um quadrado perfeito.
- As outras combinações de anos de nascimento e idades quadradas perfeitas não resultam em anos de morte que são quadrados perfeitos dentro do século 18.
Portanto, a única solução que atende a todas as condições é que ele viveu 36 anos.
Para resolver essa questão, precisamos considerar as condições dadas: o ano de nascimento é um cubo perfeito, o ano de morte é um quadrado perfeito, e a idade também é um quadrado perfeito.
Primeiro, identificamos os cubos perfeitos no século 18 (1701-1800). Os cubos perfeitos neste intervalo são 1728 (12^3) e 1792 (13^3).
Em seguida, consideramos que o ano de morte e a idade são quadrados perfeitos. A idade, sendo um quadrado perfeito e um número razoável para a expectativa de vida humana, poderia ser 16 (4^2), 25 (5^2), 36 (6^2), 49 (7^2), etc.
Testando essas idades com os anos de nascimento identificados:
- Se nasceu em 1728 e viveu 36 anos (6^2), morreu em 1764, que é 42^2, um quadrado perfeito.
- As outras combinações de anos de nascimento e idades quadradas perfeitas não resultam em anos de morte que são quadrados perfeitos dentro do século 18.
Portanto, a única solução que atende a todas as condições é que ele viveu 36 anos.
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