Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos analisar juntos. Os números m, n e p são pares e consecutivos. Isso significa que eles são três números pares seguidos, tipo 2, 4, 6 ou 10, 12, 14.
Se chamarmos o menor deles de m, então:
- m é par,
- n = m + 2,
- p = m + 4.
Agora, somando:
S = m + (m + 2) + (m + 4) = 3m + 6 = 3(m + 2).
Como m é par, m + 2 também é par. Então, m + 2 é divisível por 2.
Multiplicando 3 por um número par, temos que S é múltiplo de 3 vezes 2, ou seja, múltiplo de 6.
Portanto, S sempre será divisível por 6. As outras opções não são garantidas para qualquer conjunto de três pares consecutivos. Por exemplo, para m=2, n=4, p=6, S=12, que é divisível por 6, 4 e 3, mas não necessariamente por 8, 9, 10 ou 12 em todos os casos.
Então, a resposta correta é a) 6.
Vamos analisar juntos. Os números m, n e p são pares e consecutivos. Isso significa que eles são três números pares seguidos, tipo 2, 4, 6 ou 10, 12, 14.
Se chamarmos o menor deles de m, então:
- m é par,
- n = m + 2,
- p = m + 4.
Agora, somando:
S = m + (m + 2) + (m + 4) = 3m + 6 = 3(m + 2).
Como m é par, m + 2 também é par. Então, m + 2 é divisível por 2.
Multiplicando 3 por um número par, temos que S é múltiplo de 3 vezes 2, ou seja, múltiplo de 6.
Portanto, S sempre será divisível por 6. As outras opções não são garantidas para qualquer conjunto de três pares consecutivos. Por exemplo, para m=2, n=4, p=6, S=12, que é divisível por 6, 4 e 3, mas não necessariamente por 8, 9, 10 ou 12 em todos os casos.
Então, a resposta correta é a) 6.