Questões Matemática Análise Combinatória Simples
Durante uma liquidação, uma loja de roupas disponibilizou nove camisetas de mesmo ta...
Responda: Durante uma liquidação, uma loja de roupas disponibilizou nove camisetas de mesmo tamanho mas de modelos diferentes, cada uma a R$ 15,00. Quatro delas eram azuis, três eram brancas e duas, preta...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis de camisetas que a cliente pode escolher, seguindo a regra de que três camisetas, e somente três, devem ser da mesma cor.
Primeiro, analisamos a escolha de três camisetas da mesma cor. Temos três possibilidades de cores: azul, branco e preto. Para cada cor, calculamos as combinações de escolher 3 camisetas dessa cor:
- Azul: 4 camisetas disponíveis, escolher 3. Isso pode ser feito de C(4,3) = 4 maneiras.
- Branco: 3 camisetas disponíveis, escolher 3. Isso pode ser feito de C(3,3) = 1 maneira.
- Preto: 2 camisetas disponíveis, não é possível escolher 3.
Após escolher as três camisetas de uma cor, precisamos escolher mais duas camisetas de cores diferentes. Considerando que já escolhemos 3 camisetas de uma cor, as opções restantes são:
- Se escolhermos 3 azuis, restam 3 brancas e 2 pretas. Podemos escolher 2 camisetas dessas 5 restantes de C(5,2) = 10 maneiras.
- Se escolhermos 3 brancas, restam 4 azuis e 2 pretas. Podemos escolher 2 camisetas dessas 6 restantes de C(6,2) = 15 maneiras.
Multiplicando as combinações de escolher 3 camisetas de uma cor pelas combinações de escolher 2 camisetas das cores restantes, temos:
- 4 maneiras de escolher 3 azuis e 10 maneiras de escolher 2 das restantes: 4 * 10 = 40.
- 1 maneira de escolher 3 brancas e 15 maneiras de escolher 2 das restantes: 1 * 15 = 15.
Somando todas essas possibilidades, temos 40 (azuis) + 15 (brancas) = 55 maneiras distintas de escolher as camisetas.
Portanto, a cliente pode escolher as cinco camisetas de 55 modos distintos.
Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis de camisetas que a cliente pode escolher, seguindo a regra de que três camisetas, e somente três, devem ser da mesma cor.
Primeiro, analisamos a escolha de três camisetas da mesma cor. Temos três possibilidades de cores: azul, branco e preto. Para cada cor, calculamos as combinações de escolher 3 camisetas dessa cor:
- Azul: 4 camisetas disponíveis, escolher 3. Isso pode ser feito de C(4,3) = 4 maneiras.
- Branco: 3 camisetas disponíveis, escolher 3. Isso pode ser feito de C(3,3) = 1 maneira.
- Preto: 2 camisetas disponíveis, não é possível escolher 3.
Após escolher as três camisetas de uma cor, precisamos escolher mais duas camisetas de cores diferentes. Considerando que já escolhemos 3 camisetas de uma cor, as opções restantes são:
- Se escolhermos 3 azuis, restam 3 brancas e 2 pretas. Podemos escolher 2 camisetas dessas 5 restantes de C(5,2) = 10 maneiras.
- Se escolhermos 3 brancas, restam 4 azuis e 2 pretas. Podemos escolher 2 camisetas dessas 6 restantes de C(6,2) = 15 maneiras.
Multiplicando as combinações de escolher 3 camisetas de uma cor pelas combinações de escolher 2 camisetas das cores restantes, temos:
- 4 maneiras de escolher 3 azuis e 10 maneiras de escolher 2 das restantes: 4 * 10 = 40.
- 1 maneira de escolher 3 brancas e 15 maneiras de escolher 2 das restantes: 1 * 15 = 15.
Somando todas essas possibilidades, temos 40 (azuis) + 15 (brancas) = 55 maneiras distintas de escolher as camisetas.
Portanto, a cliente pode escolher as cinco camisetas de 55 modos distintos.
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