As raízes das equações 3x -– a = 8 e 2x –- b = 3 são iguais. Sendo a -– b = 1, então...

Para resolver essa questão, primeiro vamos encontrar as raízes das equações dadas e depois utilizar a informação de que as raízes são iguais para encontrar o valor de a e b.

Dada a equação 3x - a = 8, vamos isolar o x:
3x - a = 8
3x = 8 + a
x = (8 + a) / 3

Agora, vamos analisar a segunda equação 2x - b = 3:
2x - b = 3
Substituímos o valor de x encontrado na primeira equação:
2((8 + a) / 3) - b = 3
(16 + 2a) / 3 - b = 3
16 + 2a - 3b = 9
2a - 3b = 9 - 16
2a - 3b = -7 (Equação 1)

Sabemos que a - b = 1, então podemos escrever a = b + 1 e substituir na Equação 1:
2(b + 1) - 3b = -7
2b + 2 - 3b = -7
-b + 2 = -7
-b = -7 - 2
-b = -9
b = 9

Agora que encontramos o valor de b, podemos encontrar o valor de a:
a = b + 1
a = 9 + 1
a = 10

Por fim, para encontrar a soma a + b:
a + b = 10 + 9
a + b = 19

Portanto, a soma a + b é igual a 19, ou seja, a alternativa correta é:

Gabarito: a) 19