Equipe Gabarite
EQUIPE
23/10/2025 • 06:32
Gabarito: a)
O administrador dividiu o estoque em partes iguais para oito semanas (dois meses), cada parte para uma semana.
Na segunda semana, houve aumento da população e o consumo foi a parte destinada para aquela semana mais um sexto da parte da semana seguinte.
Isso significa que, na segunda semana, foi consumido 1 + 1/6 da parte da semana 2, ou seja, 7/6 da parte da semana 2.
Para compensar esse consumo extra, o restante da parte da semana 2 ficou 1 - 1/6 = 5/6 da parte original.
A partir da terceira semana, o consumo se manteve constante, ou seja, o consumo semanal passou a ser 7/6 da parte semanal original.
Na terceira semana, o consumo foi a parte da semana 3 (1 unidade) mais 1/6 da parte da semana 4.
Assim, a parte da semana 3 foi totalmente consumida, e da semana 4 foi consumido 1/6, restando 5/6.
Na quarta semana, o consumo foi a parte da semana 4 (restante 5/6) mais 1/6 da parte da semana 5.
Como o consumo é 7/6, e já consumiu 5/6 da parte da semana 4, faltam 2/6 para completar o consumo, que vem da parte da semana 5.
Logo, da parte da semana 5, foi consumido 2/6, restando 4/6 = 2/3.
Na quinta semana, o consumo é 7/6 da parte da semana 5, que é 2/3 da parte original.
O consumo da quinta semana é 7/6 * parte da semana 5 original.
Como a parte da semana 5 original é 1 unidade, e restava 2/3, o consumo da quinta semana é 7/6 da unidade original.
Mas só restava 2/3 da parte da semana 5, então o consumo da quinta semana é limitado a essa quantidade.
Na verdade, o problema pergunta quanto restava da parte que tinha sido separada para a quinta semana após o consumo da quinta semana.
O consumo da quinta semana é a parte da semana 5 (2/3) mais 1/6 da parte da semana 6.
Como o consumo é 7/6 da parte semanal, e já consumiu 2/3 da parte da semana 5, o restante vem da parte da semana 6.
Assim, da parte da semana 5, após o consumo da quinta semana, restou 1/2 da parte original.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Metade.
O administrador dividiu o estoque em partes iguais para oito semanas (dois meses), cada parte para uma semana.
Na segunda semana, houve aumento da população e o consumo foi a parte destinada para aquela semana mais um sexto da parte da semana seguinte.
Isso significa que, na segunda semana, foi consumido 1 + 1/6 da parte da semana 2, ou seja, 7/6 da parte da semana 2.
Para compensar esse consumo extra, o restante da parte da semana 2 ficou 1 - 1/6 = 5/6 da parte original.
A partir da terceira semana, o consumo se manteve constante, ou seja, o consumo semanal passou a ser 7/6 da parte semanal original.
Na terceira semana, o consumo foi a parte da semana 3 (1 unidade) mais 1/6 da parte da semana 4.
Assim, a parte da semana 3 foi totalmente consumida, e da semana 4 foi consumido 1/6, restando 5/6.
Na quarta semana, o consumo foi a parte da semana 4 (restante 5/6) mais 1/6 da parte da semana 5.
Como o consumo é 7/6, e já consumiu 5/6 da parte da semana 4, faltam 2/6 para completar o consumo, que vem da parte da semana 5.
Logo, da parte da semana 5, foi consumido 2/6, restando 4/6 = 2/3.
Na quinta semana, o consumo é 7/6 da parte da semana 5, que é 2/3 da parte original.
O consumo da quinta semana é 7/6 * parte da semana 5 original.
Como a parte da semana 5 original é 1 unidade, e restava 2/3, o consumo da quinta semana é 7/6 da unidade original.
Mas só restava 2/3 da parte da semana 5, então o consumo da quinta semana é limitado a essa quantidade.
Na verdade, o problema pergunta quanto restava da parte que tinha sido separada para a quinta semana após o consumo da quinta semana.
O consumo da quinta semana é a parte da semana 5 (2/3) mais 1/6 da parte da semana 6.
Como o consumo é 7/6 da parte semanal, e já consumiu 2/3 da parte da semana 5, o restante vem da parte da semana 6.
Assim, da parte da semana 5, após o consumo da quinta semana, restou 1/2 da parte original.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Metade.