Questões Matemática Análise Combinatória Simples

Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser ac...

Responda: Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possí...


1Q336762 | Matemática, Análise Combinatória Simples, Técnico, Petrobras, CESGRANRIO

Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possíveis, acrescentando-se nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou seis ingredientes à pizza de queijo. Se, em cada página do cardápio, é possível listar, no máximo, 15 tipos diferentes de pizza, qual será o número mínimo de páginas desse cardápio?

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Rodrigo Ferreira
Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número total de combinações possíveis de ingredientes. Como são oferecidos seis ingredientes, cada um pode ser escolhido ou não, o que configura um problema de combinação com repetição.

O número total de combinações de n ingredientes, onde cada um pode ser incluído ou não, é dado por 2^n. Portanto, com 6 ingredientes, temos 2^6 = 64 combinações possíveis.

Sabendo que cada página do cardápio pode listar no máximo 15 tipos de pizza, dividimos o total de combinações pelo número máximo de pizzas por página: 64 / 15 ≈ 4,27. Como não é possível ter uma fração de página, arredondamos para cima, resultando em 5 páginas.

Portanto, o número mínimo de páginas necessárias para listar todas as combinações possíveis é 5.
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