No que se refere aos poderes Legislativo, Executivo e Judiciário e às funções...

Errado.

Policial Civil não tem prerrogativa de função, em regra, sendo assim será julgado na justiça comum.

Errado.
Os integrantes da polícia civil não possuem foro por prerrogativa de função previsto na Constituição Federal. Assim, caso pratiquem infração penal comum, serão processados e julgados pelo juiz de primeira instância competente, conforme as regras ordinárias de competência. O foro especial é uma exceção aplicável apenas às autoridades expressamente indicadas na Constituição, como governadores (julgados pelo Superior Tribunal de Justiça), deputados estaduais (perante o Tribunal de Justiça, nos termos da Constituição estadual) e membros do Ministério Público, entre outros casos específicos.

A jurisprudência do Supremo Tribunal Federal consolidou o entendimento de que o foro por prerrogativa de função deve ser interpretado de forma restritiva, aplicando-se apenas aos cargos expressamente previstos e, ainda assim, somente em relação a crimes cometidos no exercício do cargo e em razão dele. Como policiais civis não estão incluídos nesse rol constitucional, não possuem foro especial perante o Tribunal de Justiça apenas por ocuparem esse cargo.

Qual jurisprudência é essa?
A principal jurisprudência é a firmada pelo Supremo Tribunal Federal na Questão de Ordem na Ação Penal 937 (AP 937 QO), julgada em 2018.
Nesse julgamento, o STF restringiu o alcance do foro por prerrogativa de função, fixando duas teses centrais:
1. O foro especial aplica-se apenas aos crimes cometidos durante o exercício do cargo.
2. Além disso, o crime deve ter sido praticado em razão das funções exercidas.
Com isso, o Tribunal afastou interpretações amplas do foro privilegiado, reforçando que ele é exceção e deve ser interpretado de forma restritiva. Como policiais civis não estão entre as autoridades que possuem foro previsto na Constituição Federal, não têm direito a julgamento pelo Tribunal de Justiça apenas por ocuparem esse cargo — sendo processados, em regra, na primeira instância.