Questões Probabilidade e Estatística Probabilidade
Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Uma pessoa saca uma bola dessa urn...
Responda: Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Uma pessoa saca uma bola dessa urna e põe no bolso sem ver sua cor. Em seguida, essa pessoa saca mais uma bola. A probabilidade de que essa últi...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, a urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas, totalizando 10 bolas.
A pessoa retira uma bola sem olhar a cor e a guarda no bolso. Depois, retira uma segunda bola e queremos saber a probabilidade de que essa segunda bola seja branca.
Para resolver, usamos a probabilidade total, considerando os dois casos possíveis para a primeira bola retirada: ela pode ser branca ou preta.
Caso 1: A primeira bola é branca (probabilidade 4/10). Se isso ocorre, restam 3 bolas brancas e 6 pretas na urna, total 9 bolas. A probabilidade de a segunda bola ser branca nesse caso é 3/9.
Caso 2: A primeira bola é preta (probabilidade 6/10). Se isso ocorre, restam 4 bolas brancas e 5 pretas, total 9 bolas. A probabilidade de a segunda bola ser branca nesse caso é 4/9.
Assim, a probabilidade total de a segunda bola ser branca é:
(4/10)*(3/9) + (6/10)*(4/9) = (12/90) + (24/90) = 36/90 = 2/5 = 0,4 = 40%.
Portanto, a resposta correta é 40%, alternativa d).
Fazendo uma checagem dupla, o raciocínio está correto e o cálculo também, confirmando o gabarito oficial.
Vamos analisar o problema passo a passo. Inicialmente, a urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas, totalizando 10 bolas.
A pessoa retira uma bola sem olhar a cor e a guarda no bolso. Depois, retira uma segunda bola e queremos saber a probabilidade de que essa segunda bola seja branca.
Para resolver, usamos a probabilidade total, considerando os dois casos possíveis para a primeira bola retirada: ela pode ser branca ou preta.
Caso 1: A primeira bola é branca (probabilidade 4/10). Se isso ocorre, restam 3 bolas brancas e 6 pretas na urna, total 9 bolas. A probabilidade de a segunda bola ser branca nesse caso é 3/9.
Caso 2: A primeira bola é preta (probabilidade 6/10). Se isso ocorre, restam 4 bolas brancas e 5 pretas, total 9 bolas. A probabilidade de a segunda bola ser branca nesse caso é 4/9.
Assim, a probabilidade total de a segunda bola ser branca é:
(4/10)*(3/9) + (6/10)*(4/9) = (12/90) + (24/90) = 36/90 = 2/5 = 0,4 = 40%.
Portanto, a resposta correta é 40%, alternativa d).
Fazendo uma checagem dupla, o raciocínio está correto e o cálculo também, confirmando o gabarito oficial.
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