Questões Probabilidade e Estatística Probabilidade
Um tribunal é composto por 5 desembargadores, sendo três mais severos e dois menos r...
Responda: Um tribunal é composto por 5 desembargadores, sendo três mais severos e dois menos rigorosos. Os mais severos não aceitam recursos em 40% dos casos e os outros em apenas 20%. Uma apelação chega ...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos analisar o problema passo a passo. Temos um tribunal com 5 desembargadores: 3 mais severos e 2 menos rigorosos.
Os desembargadores mais severos negam recursos em 40% dos casos, ou seja, a probabilidade de negar recurso dado que o desembargador é severo é 0,4.
Os desembargadores menos rigorosos negam recursos em 20% dos casos, ou seja, a probabilidade de negar recurso dado que o desembargador é menos rigoroso é 0,2.
A probabilidade de escolher um desembargador severo é 3/5, e a de escolher um menos rigoroso é 2/5.
Queremos a probabilidade de que o recurso negado tenha sido apreciado por um desembargador menos rigoroso, ou seja, P(menos rigoroso | recurso negado).
Pelo Teorema de Bayes, temos:
P(menos rigoroso | recurso negado) = [P(recurso negado | menos rigoroso) * P(menos rigoroso)] / P(recurso negado).
Calculando P(recurso negado):
P(recurso negado) = P(recurso negado | severo) * P(severo) + P(recurso negado | menos rigoroso) * P(menos rigoroso) = 0,4 * (3/5) + 0,2 * (2/5) = 0,24 + 0,08 = 0,32.
Logo:
P(menos rigoroso | recurso negado) = (0,2 * 2/5) / 0,32 = (0,08) / 0,32 = 1/4.
Portanto, a probabilidade pedida é 1/4.
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e o gabarito oficial (d) está correto.
Vamos analisar o problema passo a passo. Temos um tribunal com 5 desembargadores: 3 mais severos e 2 menos rigorosos.
Os desembargadores mais severos negam recursos em 40% dos casos, ou seja, a probabilidade de negar recurso dado que o desembargador é severo é 0,4.
Os desembargadores menos rigorosos negam recursos em 20% dos casos, ou seja, a probabilidade de negar recurso dado que o desembargador é menos rigoroso é 0,2.
A probabilidade de escolher um desembargador severo é 3/5, e a de escolher um menos rigoroso é 2/5.
Queremos a probabilidade de que o recurso negado tenha sido apreciado por um desembargador menos rigoroso, ou seja, P(menos rigoroso | recurso negado).
Pelo Teorema de Bayes, temos:
P(menos rigoroso | recurso negado) = [P(recurso negado | menos rigoroso) * P(menos rigoroso)] / P(recurso negado).
Calculando P(recurso negado):
P(recurso negado) = P(recurso negado | severo) * P(severo) + P(recurso negado | menos rigoroso) * P(menos rigoroso) = 0,4 * (3/5) + 0,2 * (2/5) = 0,24 + 0,08 = 0,32.
Logo:
P(menos rigoroso | recurso negado) = (0,2 * 2/5) / 0,32 = (0,08) / 0,32 = 1/4.
Portanto, a probabilidade pedida é 1/4.
Checagem dupla confirma que o cálculo está correto e o gabarito oficial (d) está correto.
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