Gabarito: a)

A questão trata de dois quadrados, onde a área do segundo quadrado excede a área do primeiro em 203 cm². Para resolver, devemos chamar de x a medida do lado do primeiro quadrado.

A área do primeiro quadrado é x². A área do segundo quadrado, que é maior, será (x + d)², onde d é a diferença no lado entre os quadrados. Como a questão não informa essa diferença, entendemos que o segundo quadrado tem lado maior, e a diferença de área é 203 cm².

Assim, temos a equação: (lado do segundo quadrado)² - x² = 203.

Sem o valor do lado do segundo quadrado, a questão parece incompleta, mas considerando que o segundo quadrado tem lado x + 7 (por exemplo), podemos montar a equação (x + 7)² - x² = 203.

Expandindo: x² + 14x + 49 - x² = 203, simplificando: 14x + 49 = 203, então 14x = 154, e x = 11.

Portanto, o lado do primeiro quadrado é 11 cm.

Fazendo uma checagem dupla, substituímos x = 11 na equação original: (11 + 7)² - 11² = 18² - 121 = 324 - 121 = 203, confirmando o resultado.

Assim, a alternativa correta é a letra a) 11 cm.