Equipe Gabarite
EQUIPE
01/10/2025 • 05:35
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, utilizamos o princípio de Arquimedes, que afirma que o volume de fluido deslocado por um objeto submerso é igual ao peso do objeto. A esfera de madeira tem uma densidade de 0,2 g/cm3 e um raio de 3 cm. Primeiro, calculamos o volume total da esfera usando a fórmula do volume de uma esfera, V = (4/3)πr^3, onde r é o raio. Substituindo r = 3 cm, temos V = (4/3)π(3)^3 = 36π cm3.
A densidade da água é de 1,0 g/cm3. A esfera flutua, então o peso da esfera é igual ao peso da água deslocada. O peso da esfera é dado por P = densidade_esfera * volume_esfera * g, onde g é a aceleração devido à gravidade. Como estamos comparando dentro do mesmo meio e com a mesma gravidade, podemos simplificar considerando apenas as densidades e volumes. Assim, 0,2 * 36π = 1,0 * V_imerso, onde V_imerso é o volume da parte da esfera que fica imersa na água.
Resolvendo 0,2 * 36π = 1,0 * V_imerso, obtemos V_imerso = 7,2π cm3. Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Para resolver essa questão, utilizamos o princípio de Arquimedes, que afirma que o volume de fluido deslocado por um objeto submerso é igual ao peso do objeto. A esfera de madeira tem uma densidade de 0,2 g/cm3 e um raio de 3 cm. Primeiro, calculamos o volume total da esfera usando a fórmula do volume de uma esfera, V = (4/3)πr^3, onde r é o raio. Substituindo r = 3 cm, temos V = (4/3)π(3)^3 = 36π cm3.
A densidade da água é de 1,0 g/cm3. A esfera flutua, então o peso da esfera é igual ao peso da água deslocada. O peso da esfera é dado por P = densidade_esfera * volume_esfera * g, onde g é a aceleração devido à gravidade. Como estamos comparando dentro do mesmo meio e com a mesma gravidade, podemos simplificar considerando apenas as densidades e volumes. Assim, 0,2 * 36π = 1,0 * V_imerso, onde V_imerso é o volume da parte da esfera que fica imersa na água.
Resolvendo 0,2 * 36π = 1,0 * V_imerso, obtemos V_imerso = 7,2π cm3. Portanto, a alternativa correta é a letra c).