Os valores das parcelas mensais estabelecidas em contrato para pagamento do valor total...
Responda: Os valores das parcelas mensais estabelecidas em contrato para pagamento do valor total de compra de um imóvel constituem uma PA crescente de 5 termos. Sabendo que a1 + a3 = 60 mil reais, e que a1 ...
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Por MAX WILLIE em 31/12/1969 21:00:00
fiz um desenho a1 até a5
sendo a1+a3=60 em uma PA crescente então fiz logo uma razão de 20. ficou a1=10 (+20) a2=30 (+20) a3=50 (+20) a4=70 (+20) a5=90
temos comprovando: a1+a3=60 (10+50) e a1+a5=100(10+90)
somando os 5 termos temos: 10+30+50+70+90=250
esse deu pra fazer sem fórmula, temos que estudar com as fórmulas, porque quando vir uma questão com um número grande de termos, complica.
sendo a1+a3=60 em uma PA crescente então fiz logo uma razão de 20. ficou a1=10 (+20) a2=30 (+20) a3=50 (+20) a4=70 (+20) a5=90
temos comprovando: a1+a3=60 (10+50) e a1+a5=100(10+90)
somando os 5 termos temos: 10+30+50+70+90=250
esse deu pra fazer sem fórmula, temos que estudar com as fórmulas, porque quando vir uma questão com um número grande de termos, complica.

Por Gilvania gonçalves em 31/12/1969 21:00:00
com fórmula vira um sistema de equação linear.
Faz assim:
a5 = a1 + 4.r
a3 = a1 + 2.r
a1+a3 = 60 substitui a3 pela expressão acima e temos a1 + (a1+2.r) = 60, portanto 2a1+2r = 60
faz o mesmo com a1+a5 = 100 e obtém 2a1+4.r = 100
o sistema fica:
2a1 + 2.r = 60 (*)
2a1 + 4r = 100 (**)
multiplica (*) por -1 e soma com (**) sobra 2.r = 40 então r=20
volta em (*) ou (**) e substitui r por 20, assim vai achar a1=10
para achar a soma usa a fórmula de soma de PA S=(a1+an).n / 2
S=(10+90).5/2 = 100.5/2 = 500/2 = 250.
Faz assim:
a5 = a1 + 4.r
a3 = a1 + 2.r
a1+a3 = 60 substitui a3 pela expressão acima e temos a1 + (a1+2.r) = 60, portanto 2a1+2r = 60
faz o mesmo com a1+a5 = 100 e obtém 2a1+4.r = 100
o sistema fica:
2a1 + 2.r = 60 (*)
2a1 + 4r = 100 (**)
multiplica (*) por -1 e soma com (**) sobra 2.r = 40 então r=20
volta em (*) ou (**) e substitui r por 20, assim vai achar a1=10
para achar a soma usa a fórmula de soma de PA S=(a1+an).n / 2
S=(10+90).5/2 = 100.5/2 = 500/2 = 250.

Por JULIANO VIDOI IORI em 31/12/1969 21:00:00
Pode ser utilizada a equação da soma de PA Sn= (a1+an).n/2 diretamente.
Pois o enunciado já informado o valor de (a1+an) = (a1+a5) = 100
Aplicando na equação
S5 = 100 x 5 / 2 = 500/2 = 250
Pois o enunciado já informado o valor de (a1+an) = (a1+a5) = 100
Aplicando na equação
S5 = 100 x 5 / 2 = 500/2 = 250
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