Vamos definir problemas de pesquisa aberta como sendo aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia implícita para resolvê-los, nem operações imediatas. Demonstrações de teoremas enquadram-se nessa categoria, assim como questões do tipo "encontre todos...". Leia os problemas:

I. Quais são os números naturais que têm um número ímpar de fatores?

II. Quantos triângulos diferentes, de lados de medidas inteiras, podem ser construídos de modo que o lado maior tenha 5 cm de comprimento? 6 cm? n centímetros?

III. Uma bolsa com moedas de 5, 10 e 25 centavos contém 435 moedas no valor de R$ 43,45 . Há três vezes mais moedas de 10 do que de 25. Quantas moedas de cada tipo estão na bolsa?

IV. Imagine n armários, todos fechados, e n pessoas. Suponha que a primeira pessoa passe e abra todos os armários. Depois, passe uma segunda pessoa e feche um armário sim e o outro não, começando pelo número 2. A terceira pessoa, então, passa e altera o estados das portas dos armários, de três em três, começando pelo número 3 (isto é, se este está aberto, ela o fecha, e vice-versa). Se esse procedimento continuar até que todas as n pessoas passem, quais dentre as portas ficarão abertas?

Com respeito a esses problemas, é INCORRETO afirmar que

Apurinã comprou dois rolos de linha para bordar. Pagou com duas notas de R$ 10,00 e recebeu de troco duas notas de R$ 1,00, três moedas de 25 centavos, uma moeda de 10 centavos e uma moeda de 5 centavos. Se os dois rolos de linha tinham o mesmo preço, quanto custou cada um?

Do início de 1991 até o final de 2000, certos relatórios emitidos mensalmente estavam sendo guardados em pastas contendo cada uma um total de 6 relatórios. A partir do início de 2001 os mesmos relatórios passaram a ser emitidos bimestralmente e guardados em pastas contendo cada uma 4 relatórios. Levando-se em consideração os procedimentos adotados, desde o início de 1991 até o final de 2002, o total de pastas acumuladas é

Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e odas elas têm o mesmo valor. Suponha que um aluno acerte 18 das 32 primeiras questões e, das restantes, ele acerte 40%. Assim sendo, se esse aluno tirou nota 5,0 nessa prova, então X é um número

Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número

Imagine todas as adições possíveis de duas parcelas distintas que podemos efetuar com os divisores de 36. Dentre as somas obtidas, algumas serão números múltiplos de 5. Os possíveis múltiplos de 5, nesse caso, são

No setor de reprografia, certa máquina produziu 2 500 cópias em janeiro, 3 820 cópias em fevereiro e 1 947 cópias em março. O total de cópias produzidas por essa máquina nesses três meses foi

H. O. Pollack, no livro Aplicações da matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual, diz, sobre a utilização de modelos matemáticos: Deve-se lembrar também que os modelos matemáticos têm uma multiplicidade de propósitos. Estes vão desde uma compreensão melhor da situação original até a ação decorrente de um resultado da análise. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também varia consideravelmente. As situações da engenharia e da física podem freqüentemente ser modeladas com muita precisão; as situações das ciências sociais podem não se prestar à mesma precisão matemática Não obstante, tais modelos matemáticos não são necessariamente menos importantes ou decisivos enquanto instrumento que proporciona a compreensão e serve de base para a ação.

Com base no texto, é correto o que se afirma em:

Ao escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar a dependência entre duas grandezas, como, por exemplo, velocidade e tempo, salário e índice de desconto, ou altura e idade, um aluno está, preferencialmente,