Uma gráfica recebeu a encomenda de imprimir 2500 panfletos sobre um curso de enfermagem e 3200 panfletos sobre um curso de primeiros socorros. Esses panfletos deverão ser separados em blocos, cada um deles com o mesmo número de panfletos e na maior quantidade possível. Sabendo que cada bloco só poderá ter panfletos sobre o mesmo curso, o maior número de blocos que poderão ser feitos será
Jorge comprou 9 pacotinhos de parafusos, cada um com 8 parafusos. Utilizou 19 parafusos na realização de um serviço. O número total de parafusos que restaram foi
Depois que uma obra acabou, restaram 108 azulejos. Esses azulejos foram guardados em 12 caixas, cada uma com o mesmo número de azulejos. O número de azulejos colocados em cada caixa foi
Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um
deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa,
e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses
sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será
sorteado para ser o seu vice.
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
Uma pessoa comprou 2 pares de sapatos, um preto e
um marrom, e 5 pares de meias nas cores: preto, branco,
marrom, bege e cinza. Sabendo que essa pessoa nunca usa sapatos pretos com meias brancas, nem sapatos
marrons com meias pretas, então o número de maneiras
diferentes de essa pessoa escolher o par de sapatos com
o par de meias é
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7 serão formados números de 3 algarismos, da forma cdu, com c representando o algarismo das centenas, d o das dezenas e u o das unidades, obedecendo às seguintes condições:
• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.
Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.
Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
180 soldados serão posicionados no pátio do quartel, arrumados
em linhas e colunas, de maneira a formar um retângulo perfeito.
Sabe-se que tanto o número de linhas quanto o número de
colunas do retângulo não podem ser menores que 5.
O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é
O maior número de arrumações possíveis para esse retângulo de soldados é
Considere todos os anagramas da palavra BRASIL.
O número de anagramas que não têm as vogais juntas é
Uma convocação reuniu 12 representantes, cada um de um
dos apartamentos de um condomínio, sendo 7 mulheres
e 5 homens. Decidiu-se formar uma comissão de estudos
para ampliar a segurança do local. Essa comissão deve
ser formada obrigatoriamente por 2 mulheres e 2 homens.
Nessas condições, o número de comissões possíveis é
Cinco cadeiras estão alinhadas lado a lado, todas volta das para frente, nas quais quatro pessoas, identificadas
por suas iniciais A, B, C e D, irão sentar-se, uma pessoa
por cadeira. O número de maneiras distintas de elas sentarem, de modo que a pessoa B sente-se imediatamente
à esquerda da pessoa A, é
Considere que uma pessoa execute, rigorosamente, uma
tarefa A a cada 2 dias, uma tarefa B a cada 4 dias, e uma
tarefa C a cada 5 dias, e que hoje ela executará as três
tarefas. Logo, de hoje até o próximo dia em que essa
pessoa executar essas três tarefas em um mesmo dia,
inclusive, a soma do número total de vezes em que ela
terá executado a tarefa A com o número total de vezes
em que ela terá executado a tarefa C será igual a
Para a escolha aleatória de um representante e de um
vice-representante de determinada sala de aula, todos
os 32 alunos da sala têm a mesma chance de ser ou o
representante ou o vice.
Dessa forma, o número total de maneiras diferentes possíveis para essa escolha é
Dessa forma, o número total de maneiras diferentes possíveis para essa escolha é
Suponha que com todos os anagramas construídos com as letras da palavra NÚMERO seja feita uma lista em
ordem alfabética.
O anagrama ROMENÚ ocupa, nessa lista, a posição de número
O anagrama ROMENÚ ocupa, nessa lista, a posição de número
Para sua festa de aniversário, Joana irá comprar 30 garrafas de suco dos sabores caju, abacaxi e maracujá, de
maneira que compre pelo menos 3 garrafas de cada um
desses sabores.
O número de maneiras distintas de Joana fazer essa compra é
O número de maneiras distintas de Joana fazer essa compra é
Dois dados no formato de octaedros regulares são idênticos e equilibrados. Em cada dado, uma face é numerada
com 1, duas faces com 2, uma face com 3, uma face com
4 e três faces com 5. No lançamento simultâneo desses
dois dados, a probabilidade de se obter faces cuja soma
dos números seja 6 é igual a
FITO•
No almoxarifado de uma escola, há 30 apagadores e 63 pincéis cujos valores de compra constam na tabela a seguir.
Item Valor unitário
Pincel R$ 5,50
Apagador R$ 12,50
Considerando que são formados com esses itens kits com 2 pincéis e 1 apagador, o valor mínimo a ser gasto para formar kits completos sem que reste nenhum item fora de um kit é
Em um sistema de placas de automóvel com quatro números, em que se pode repetir algarismos, o número possível de placas diferentes é:
O planejamento de um torneio esportivo com 12 times propõe que eles sejam divididos em dois grupos de 6 times cada um. Em cada um dos grupos devem estar 2 dos 4 times com melhor classificação obtida no torneio anterior.
Dessa maneira, o time com melhor classificação no torneio anterior poderá participar em um número de possibilidades de grupos diferentes igual a
Para avaliar uma aula em que foi trabalhado um tema do assunto probabilidade, um professor propôs a seguinte situação,
no final da aula, para os alunos resolverem:
Cinco crianças e cinco adultos, sendo que cada adulto é pai ou mãe de apenas uma das crianças, e que cada criança é filho ou filha de apenas um adulto, estão em um parque de diversões e participarão de um sorteio da seguinte forma: dois grupos serão formados, um somente com as crianças, e outro, somente com os adultos, e, de cada grupo, uma pessoa será sorteada. Qual a probabilidade de as pessoas sorteadas não serem pai ou mãe e filho(a)?
( ) 24 / 25 .
( ) 4 / 5 .
( ) 1 / 5 .
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
Cinco crianças e cinco adultos, sendo que cada adulto é pai ou mãe de apenas uma das crianças, e que cada criança é filho ou filha de apenas um adulto, estão em um parque de diversões e participarão de um sorteio da seguinte forma: dois grupos serão formados, um somente com as crianças, e outro, somente com os adultos, e, de cada grupo, uma pessoa será sorteada. Qual a probabilidade de as pessoas sorteadas não serem pai ou mãe e filho(a)?
( ) 24 / 25 .
( ) 4 / 5 .
( ) 1 / 5 .
Sobre a situação proposta, é correto afirmar que
Dentro de uma carteira de dinheiro estão 7 cédulas: R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00, R$ 20,00, R$ 10,00, R$ 5,00, R$ 2,00. Três dessas cédulas são retiradas ao acaso, uma após a outra, sem reposição.
A probabilidade de que o valor somado dessas cédulas seja maior do que R$ 100,00 é