Em uma empresa, existem 12 colaboradores interessados em participar de uma comissão de auditoria. Esta comissão deve ter, no mínimo, 3 e, no máximo, 8 colaboradores, todos com a mesma função. De quantas maneiras distintas esta comissão poderá ser formada com os 12 interessados?
O treinador Carlão guarda em um baú todas as bolas que são
usadas no seu ginásio esportivo. O baú contém 8 bolas de
basquete, 6 de vôlei, 5 de futebol e 2 de Rugby, totalizando,
assim, 21 bolas no total. Qual o menor número de bolas que
devem ser retiradas da urna para se garantir que tenha pelo
menos uma bola de cada modalidade esportiva?
A médica Fernanda possui uma estante em seu consultório na
qual guarda alguns dos livros que foram importantes em sua
formação. São dois livros de neurocirurgia; três livros de neurologia clínica; e, três livros de neuroendocrinologia. Após um dia de
limpeza, ela precisa organizar os livros novamente em sua estante e pretende colocá-los lado a lado de modo que os livros da
mesma área fiquem juntos. Considerando que todos os livros são
distintos, quantas maneiras diferentes Fernanda pode organizar
seus livros na sua estante?
Uma montadora de veículos de passeio oferece 12 modelos de carro, 5 cores e 6 kits opcional. De quantas maneiras diferentes é
possível montar um carro com um modelo, uma cor e um kit opcional?
Com o objetivo de ser aprovada no próximo concurso público da prefeitura municipal, Cleusa adquiriu um livro que possui
apenas questões de raciocínio lógico com gabarito comentado. Considerando que o livro possui 284 páginas enumeradas de
1 a 284, quantas vezes o número 1 aparece na numeração das páginas?
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO
Moacir é fiscal no CORE-ES e atua fiscalizando os representantes comerciais registrados, emitindo notificações, constatações
e autos de infração previstos na Lei e no Código de Ética.
Após uma recente atualização do sistema, cujos dados estão
cadastrados, Moacir deverá criar uma nova senha de acesso
com seis letras distintas. Ele optou por utilizar todas as letras
de seu nome com a restrição de que a primeira e a última letra
da senha não sejam “M”. Tendo em vista que o sistema não
distingue letras maiúsculas de letras minúsculas, quantas
senhas distintas Moacir poderá construir?
Rosana deseja colocar um número em sua residência e,
para isso, pediu autorização na prefeitura para escolher
livremente qual seria a numeração da sua casa. Desse
modo, Rosana comprou numa loja de construções os
algarismos 3, 4, 5, 7 e 8 e decidiu que iria colocar em sua
residência um número par, formado por três algarismos
distintos. Com base nos critérios estabelecidos e usando
apenas os algarismos comprados na loja, a quantidade de
números diferentes que Rosana poderá colocar em sua
residência está compreendida entre:
Renata e Eduardo estão planejando o seu casamento. Para os arranjos de mesa, uma floricultura reserva ao casal: 150 cravos,
180 lírios e 240 rosas. Por uma questão estética, a cerimonialista do evento sugere que os arranjos tenham a mesma quantidade
de flores e cada uma das espécies seja dividida igualmente nos arranjos. Qual a quantidade máxima de mesas eles poderão
decorar com tal arranjo?
Cristiane é chefe do setor de processos de uma repartição pública e coordena 12 servidores. Ela recebeu recentemente duas
vagas para matrículas em um mesmo curso de qualificação que serão preenchidas por dois de seus servidores. De quantas
formas distintas ela pode escolher dois dos seus servidores para ganharem as matrículas no curso de qualificação?
Para comemorar o aniversário de cinco anos de uma consultoria especializada em tecnologia de informação, a administradora decidiu sortear 3 cursos distintos de qualificação
entre seus 10 funcionários. Considerando que um mesmo funcionário não poderá ser sorteado mais de uma vez, o total de
maneiras diferentes de sorteio entre os funcionários é:
Em um determinado concurso para professor de matemática, foram realizadas 3.024 inscrições das quais apenas
2.352 foram efetivadas após o pagamento da taxa de inscrição. Considere que a quantidade de candidatos por vaga
para tal prova foi 168. Qual a quantidade de vagas disponíveis para o cargo de professor de matemática?
Em uma unidade de Estratégia Saúde da Família (ESF) trabalham 5 médicos, 8 enfermeiros e 10 agentes comunitários de
saúde, que atuam em regime de escala com equipes formadas
por 2 médicos, 4 enfermeiros e 8 agentes comunitários de
saúde. Desse modo, a quantidade de equipes distintas que
podem ser formadas para atuar nos plantões dessa instituição
é um valor entre:
O campeonato de futebol de uma cidade foi disputado no esquema de pontos corridos, isto é, cada um dos times participantes
enfrenta todos os demais. Considere que o time Ypiranga participou desse campeonato e terminou com 7 vitórias, 4 empates e 3
derrotas, considerando as 14 partidas disputadas. De quantas formas diferentes os resultados podem ter ocorrido ao longo do
campeonato?
Carla precisa escolher uma senha para o seu armário da escola. A senha é composta por dois algarismos distintos, seguidos de 3 letras distintas, entre as 26 letras do alfabeto. A quantidade de senhas diferentes que Carla pode escolher, que contenha o número 5 e a letra C é:
Um pintor foi contratado para pintar a fachada da casa de número 7.868 e, para facilitar o seu trabalho, retirou os 4
algarismos que representam o número da casa e os guardou em uma caixa. Ao terminar a pintura, ele iria colocar novamente
os algarismos na parede, mas não havia anotado a ordem em que eles deveriam ser colocados. Sendo assim, existem quantos
números que podem ser formados entre os 4 algarismos que não correspondem ao número da casa?
Após uma atualização no sistema onde trabalha, Rogério decidiu cadastrar um novo código de acesso. Desta vez, ele pretende
cadastrar um código com 5 caracteres, de modo que os dois primeiros sejam vogais maiúsculas e os três últimos sejam
formados por algarismos distintos entre si e diferentes de 7. Se essas restrições forem atendidas, quantos códigos distintos
Rogério poderá criar?
A quantidade de anagramas da palavra SOTERRADO que começa com T e termina com D é:
Marcelo foi a um restaurante italiano e verificou as seguintes opções no cardápio:
Massa
Penne
Espaguete
Farfalle
Ravioli
Molho
Branco
Bolonhesa
Queijo
Pesto
Proteína
Carne Moída
Peito de Peru
Frango
Bacon
Considere que Marcelo deseja experimentar todas as
combinações possíveis deste restaurante, montando
pratos compostos por um tipo de massa, uma opção de
molho e duas opções de proteína. Desse modo, o número
de pratos diferentes que ele poderá montar neste
restaurante está compreendido entre:
MATEMÁTICA
Considere compor um comitê de ética, dispondo de 10 agentes
administrativos, 4 secretários executivos, 3 coordenadores de
núcleo e 5 encarregados de recursos humanos. Sabe-se que o
comitê deverá conter 2 coordenadores de núcleo, 2 encarregados de recursos humanos, 1 agente administrativo e 2 secretários executivos. De quantas maneiras poderá ser composto tal
comitê de ética?
Gilberto deve colocar, lado a lado, dez garrafas diferentes de cerveja no mostruário da cervejaria onde trabalha. Sabe-se que,
dentre essas cervejas, cinco delas são do tipo Lager, três são do tipo Pale Ale e duas são do tipo Witbier. De quantas formas
distintas Gilberto poderá organizar as dez cervejas se as cervejas de mesmo tipo devem ficar juntas?