Uma equipe de projeto está desenvolvendo um novo jogo de tabuleiro que envolve a construção de cartas especiais. Cada carta é formada a partir de três elementos principais: um símbolo, uma cor de fundo e um tipo de borda. Há 4 símbolos diferentes (estrela, coração, diamante e círculo), 5 cores de fundo diferentes (vermelho, azul, verde, amarelo e roxo) e 3 tipos de borda diferentes (pontilhada, sólida e listrada). Quantas cartas diferentes podem ser criadas sob essas condições?

João sairá de casa para o trabalho sem acender as luzes do quarto para não incomodar a esposa. Ele possui 4 pares de meias brancas, 4 pares de azuis e 4 pares de pretas. Todos os pares estão desfeitos, e cada pé de meia está misturado aos demais.

Para ter certeza de retirar da gaveta dois pés de meia da mesma cor, formando um par da mesma cor, João deverá retirar pelo menos quantos pés de meia da gaveta?