De um grupo formado por três advogados, três contadores, três administradores e três engenheiros, duas pessoas serão escolhidas ao acaso. Se nenhum desses profissionais exerce mais de uma profissão e se as duas pessoas escolhidas devem, obrigatoriamente, exercer profissões distintas, o número máximo de duplas diferentes que pode ser obtido é:

Gael comprou quatro picolés de diferentes sabores: abacaxi; limão; morango; e uva. Ele deseja distribuir cada um deles para cada menina de sua sala.
Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que há 7 meninas na sala, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras distintas como ele poderá fazer essa distribuição.

Em um campeonato nacional com 16 times competindo pelo título, os organizadores precisam formar um grupo especial de 4 deles para uma rodada eliminatória. Considerando que a ordem dos times dentro do grupo não é relevante, de quantas maneiras diferentes os organizadores podem selecionar os times?

Roberto e Marina são os primeiros a entrar em uma sessão de cinema e decidem sentar-se em uma fileira contendo cinco cadeiras, alinhadas e consecutivas.
Assim, o número de maneiras diferentes que eles podem ocupar dois dos lugares nessa fileira, de modo que fiquem um ao lado do outro, é igual a

A câmara municipal de uma cidade é composta por 21 vereadores, sendo 10 do partido A, 6 do partido B e 5 do partido C. A cada semestre, são sorteados n vereadores, que têm os gastos de seus gabinetes auditados por uma comissão independente. Para que se garanta que, em todo semestre, pelo menos um vereador de cada partido seja necessariamente sorteado, o valor de n deve ser, no mínimo,

Um candidato a prefeito precisa visitar os 6 distritos que tem no município e seus assessores determinaram uma ordem para essas visitas. De quantas maneiras diferentes essa ordem poderia ser feita?

O número de subconjuntos com três elementos do conjunto dos divisores positivos de 18 é igual a

Qual o tamanho do espaço amostral que representa as combinações de filhos do sexo masculino (M) e do sexo feminino (F) de um casal que teve 4 filhos?

Rafael precisa escolher 5 camisas e 2 calças para levar em uma viagem. Sabendo-se que ele tem, à sua disponibilidade, 10 opções de camisas e 5 opções de calças, ao todo, de quantos modos distintos ele pode fazer essa escolha?

Um supermercado tem 12 produtos que vai colocar em promoção e pretende arrumá-los em grupos de 3 nas prateleiras para chamar a atenção dos clientes. De quantas maneiras diferentes é possível formar esses trios?

Durante a organização de uma festa junina, três participantes serão escolhidos para ocupar, respectivamente, os papéis de rei, rainha e marcador da quadrilha.

Sabendo‑se que há 10 pessoas disponíveis para esses papéis, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas de formar esse trio.

Considerando a palavra OBJETIVA, qual a quantidade de arranjos de 4 em 4 letras que se pode formar com as letras que compõem essa palavra?

Existem 2.520 maneiras distintas de retirar todas as bolas da urna, uma a uma, sem reposição.

A partir de um grupo formado por 3 Técnicos em Enfermagem e 4 Técnicos em Laboratório será formada uma equipe de trabalho com 3 técnicos, sendo pelo menos um técnico de cada especialidade. O número máximo de equipes diferentes que podem ser formadas é igual a:

Em matemática combinatória, um arranjo é uma disposição de elementos em uma determinada ordem. Considere que temos 5 livros diferentes e queremos saber de quantas maneiras podemos escolher e organizar 3 desses livros em uma prateleira. Assinale a alternativa CORRETA quanto ao número total de arranjos possíveis.

Uma escola está planejando uma semana de gincanas e atividades recreativas para seus estudantes. Haverá uma atividade diferente em cada um dos 5 dias úteis da semana, a serem escolhidas entre 10 possibilidades: campeonatos de futebol, basquete, vôlei, tênis, judô, xadrez e esportes eletrônicos, além de pintura, dança e teatro. A escola fará o campeonato de esportes eletrônicos na sexta-feira, por demanda dos estudantes.

Nessa situação hipotética, e considerando que o mesmo conjunto de atividades distribuídas em dois conjuntos de dias diferentes corresponda a organizações diferentes das atividades, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas que a escola poderá organizar a semana de atividades é igual a

O professor Rafael precisa organizar uma apresentação com 4 de seus 7 alunos. De quantas formas distintas ele pode selecionar e organizar a ordem de apresentação desses alunos?

Elida resolve criar uma senha com as letras do seu nome para colocar em uma rede social. Para que a senha seja forte, o aplicativo sugere que nenhuma letra ocupe sua posição de origem. Atendendo a sugestão do aplicativo, quantas senhas podem ser formadas?