Em um encontro de 12 pessoas, 8 delas se conhecem mutuamente e cada uma das outras 4 não conhece nenhuma das pessoas presentes ao encontro. Pessoas que se conhecem mutuamente se cumprimentam com um abraço e pessoas que não se conhecem se cumprimentam com um aperto de mão. Todas as pessoas presentes ao encontro se cumprimentam entre si.

O número de apertos de mão dados é:

Várias meninas formam uma roda e usam bonés de várias cores. Maria é uma das meninas e tem boné branco. Percorrendo a roda, a partir dela, no sentido anti-horário, verificou-se que:

· pulando uma menina, a seguinte tem boné branco;

· a partir desta, pulando duas meninas, a seguinte tem boné branco;

· a partir desta, pulando três meninas, a seguinte tem boné branco; ·

 a partir desta, pulando quatro meninas, a seguinte tem boné branco;

· esta última menina é a vizinha à esquerda de Maria.

O número de meninas dessa roda é

Considere que, em uma fila, haja 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Nessa situação,

se 9 pessoas estiverem atrás de Samuel, 4 pessoas estiverem entre Samuel e Elisa e se Elisa estiver na frente de Samuel, então Elisa será a 6.ª pessoa da fila.

Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é:

Milton coordena a equipe de analistas formada por Sérgio, Elisa, Lúcia e Valdo. Para a reunião do fim da tarde de sexta-feira, cada uma dessas cinco pessoas chegou num horário diferente.

Sabe-se que:

• Milton não foi o último a chegar e Sérgio não foi o primeiro.

• Quando Lúcia chegou, Sérgio e Elisa já estavam, mas Milton não tinha chegado. Considere as afirmações:

I. Sérgio foi o segundo a chegar.

II. Valdo chegou antes de Milton.

III. Lúcia foi a quarta pessoa a chegar.

São verdadeiras:

Uma aldeia tem 1000 índios, todos vestidos da mesma forma, mas numerados de 1 a 1000. Todos só falam a verdade, mas, para qualquer pergunta, só podem responder sim ou não. Uma pessoa chega à aldeia e, para saber quem é o chefe, deve fazer perguntas a qualquer índio, já sabendo quais são as duas únicas respostas possíveis. O número mínimo de perguntas que devem ser feitas para que se tenha a certeza de conhecer o chefe da aldeia é:

Sinésio pretendia ligar para um amigo mas esqueceu os dois últimos dígitos do número do telefone desse amigo. Lembrava-se apenas dos números iniciais 5613–49? ?. Como ele sabia que o número não tinha algarismos repetidos, quantas possibilidades existem para o número de tal telefone?

Marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

(---) A palavra BOMBEIROS possui 88.200 anagramas a mais do que a palavra MILITAR.

(---) Certa Corporação em que há 12 Sargentos deseja organizar grupos compostos por 8 Sargentos. Sendo assim, poderão ser formados no máximo 459 grupos distintos.

(---) Considerando-se que determinada equipe de atendimento de emergência é composta por 8 enfermeiros, 3 médicos e 5 técnicos em enfermagem, poderão ser formadas 1.050 equipes de atendimento de emergência diferentes, compostas por 4 enfermeiros, 1 médico e 1 técnico em enfermagem.

A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a