Um freguês pagou uma despesa de R$ 9,63 na padaria com uma nota de R$ 10,00 e recebeu o seu troco em moedas de 1, 5, 10 e 25 centavos de real. Considerando-se que no caixa da padaria havia quantidade suficiente dessas moedas para dar o troco, é correto concluir que o número de maneiras distintas que o caixa da padaria poderia dar o troco ao freguês é igual a
Questões de Concursos
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FCC•
Quatro faculdades de Direito participam de um convênio Empresa-Escola para estágios de seus alunos em grandes escritórios de advocacia. Em certo dia, as quatro enviaram alunos a um escritório, candidatando-se a uma vaga. Lá chegando, eles foram divididos em grupos, de forma que:
? cada grupo tinha alunos de uma única faculdade;
? todos os grupos tinham a mesma quantidade de alunos;
? a quantidade de alunos em cada grupo era a maior possível;
? número de alunos enviados pelas faculdades foi 12, 18, 24 e 36.
Se para cada grupo foi elaborada uma prova distinta, então
Uma comissão de 4 pessoas deve ser escolhida dentre um grupo de 16 pessoas. Dentre o grupo de 16 pessoas, 6 são mulheres.
Se na comissão deve haver no máximo duas mulheres, de quantas maneiras distintas essa comissão pode ser escolhida?
Um restaurante possui 11 pratos especiais que são ofertados em cardápios semanais. A cada semana, somente 4 desses pratos são escolhidos para compor o cardápio, por problemas de logística na confecção dos pratos. Quantas semanas serão necessárias até que o restaurante precise repetir um cardápio?
Considerando que, para ocupar os dois cargos que compõem a diretoria de uma empresa, diretor e vice-diretor, existam 5 candidatos, julgue os itens subsequentes.
Se cada um dos candidatos for capaz de ocupar qualquer um dos dois cargos, o número possível de escolhas para a diretoria da empresa será igual a 10.
EBC•
O estafe de uma nova instituição pública será composto por 15 servidores: o diretor-geral, seu secretário executivo e seus 2 subsecretários — 1 de assuntos administrativos e 1 de fomento —, 4 diretores — de administração e finanças, de infraestrutura, executivo e de pessoal — e, ainda, sete assessores ligados a esses cargos. Para a composição desse estafe, dispõe-se de 20 pessoas, todas igualmente qualificadas para assumir qualquer um dos cargos vagos. Entretanto, por motivos internos, apenas 5 delas podem assumir cargos de direção. As pessoas escolhidas para os cargos de assessoria desempenham funções similares.
Considerando a situação acima, julgue os itens que se seguem.
Se os “motivos internos” não existissem, a quantidade de maneiras distintas de se escolherem as pessoas para preencher os 15 cargos seria igual a 20!/7!.
Considerando-se que, em um aparelho de telefonia móvel do tipo
smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por
senhas compostas de 4 dígitos escolhidos entre os algarismos de
0 a 9, é correto afirmar que
a quantidade de possibilidades de senhas de acesso distintas cujos algarismos são todos distintos é inferior a 5.000.
Julgue o próximo item, a respeito de contagem. Se a enfermaria de um hospital possuir cinco leitos desocupados e se cinco pacientes forem ocupar esses leitos, então haverá mais de 100 formas diferentes de fazer essa ocupação.
Dez pacientes de uma clínica fizeram testes utilizando dois alérgenos diferentes, A e B, cada um para um tipo específico de alergia. O teste deu resultado positivo para todos os pacientes, indicando que sete deles reagiram ao alérgeno A, e seis reagiram ao alérgeno B. Com base nesses resultados, conclui-se que a quantidade de pacientes que apresentam os dois tipos de alergia é igual a
Um cidadão foi abrir o cofre, mas esqueceu a senha de acesso; no entanto, lembrava que na senha não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo era 4, o segundo era impar, o terceiro era menor que 4 e o quarto e último era par. Qual o maior número de tentativas que este cidadão pode fazer, no intuito de descobrir a senha?
Em um intervalo para descanso, a assistente em administração Marta foi a uma lanchonete cujo cardápio oferecia 7 tipos diferentes de salgados, 4 tipos diferentes de bolos, 3 espécies diferentes de tapioca, sucos de 3 sabores diferentes e 5 tipos diferentes de refrigerantes.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Caso Marta deseje apenas duas comidas diferentes e nenhuma bebida, ela poderá escolher seu lanche de mais de 100 maneiras distintas.Em uma escola, uma comissão é formada por dois professores, dois técnicos administrativos e dois alunos. Candidataram-se quatro professores, cinco técnicos administrativos e sete alunos. Logo, o número de maneiras distintas para a eleição dos membros dessa comissão é:
EBC•
Entre os 6 analistas de uma empresa, 3 serão escolhidos para formar uma equipe que elaborará um projeto de melhoria da qualidade de vida para os empregados da empresa. Desses 6 analistas, 2 desenvolvem atividades na área de ciências sociais e os demais, na área de assistência social.
Julgue os itens que se seguem, relativos à composição da equipe acima mencionada.
Se os 2 analistas que desenvolvem atividades na área de ciências sociais fizerem parte da equipe, então a quantidade de maneiras distintas de se compor essa equipe será superior a 6.
Duas urnas contêm apenas bolas brancas e bolas pretas. Na primeira urna, há 240 bolas e, para cada 5 bolas brancas, há 7 bolas pretas. Na segunda, há 280 bolas e, para cada 5 bolas brancas, há 9 bolas pretas. Considerando-se todas as bolas das duas urnas, para cada 5 bolas brancas, há:
Considere que, em uma fila, haja 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Nessa situação,
a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila, levando-se em conta a ordem que a pessoa ocupa na fila, de modo que 9 pessoas fiquem atrás de Samuel e que Elisa fique sempre à frente dele é igual a 19! x 11 .
A quantidade de números de 4 algarismos distintos que podem ser escritos com os algarismos de 0 a 8, sendo estes números maiores que 3.000 e menores que 7.001 é
A sequência a seguir poderia admitir como quarto termo:
(BALA, CAME, DANI, ______, FAPU)
UFES•
Em um guarda-roupa há, exclusivamente, seis peças: uma blusa azul, uma blusa marrom, uma blusa preta, uma saia azul, uma saia marrom e uma saia preta. Paula, Luciana e Renata foram juntas a uma festa e escolheram, cada uma, uma blusa e uma saia, nesse guarda-roupa, para vestirem. A blusa de Renata era azul, mas sua saia não era azul. A blusa de Luciana não era preta. A blusa e a saia de Paula eram da mesma cor. As cores das saias de Luciana e Renata eram, respectivamente:
Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação
hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, acerca de
contagens
Em um tribunal, os julgamentos dos processos são feitos em comissões compostas por 3 desembargadores de uma turma de 5 desembargadores. Nessa situação, a quantidade de maneiras diferentes de se constituírem essas comissões é superior a 12.
Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens. Considerando-se que cada servidor do órgão possa participar de somente uma equipe de análise e que cada equipe não possa analisar mais que um programa de governo ao mesmo tempo, é correto afirmar que a capacidade operacional do órgão está limitada ao acompanhamento simultâneo de cinco programas de governo.
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