Em uma escola, uma comissão é formada por dois professores, dois técnicos adm...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação.

O número de maneiras distintas para escolher os membros da comissão é dado pelo produto do número de maneiras de escolher os professores, os técnicos administrativos e os alunos.

Para escolher os 2 professores entre os 4 candidatos, utilizamos a combinação de 4 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(4,2) e é igual a:

C(4,2) = 4! / [2! * (4-2)!] = 6 maneiras de escolher os professores.

Da mesma forma, para escolher os 2 técnicos administrativos entre os 5 candidatos, utilizamos a combinação de 5 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(5,2) e é igual a:

C(5,2) = 5! / [2! * (5-2)!] = 10 maneiras de escolher os técnicos administrativos.

E, por fim, para escolher os 2 alunos entre os 7 candidatos, utilizamos a combinação de 7 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(7,2) e é igual a:

C(7,2) = 7! / [2! * (7-2)!] = 21 maneiras de escolher os alunos.

Multiplicando o número de maneiras de escolher cada grupo, temos:

6 * 10 * 21 = 1260

Portanto, o número de maneiras distintas para a eleição dos membros dessa comissão é de 1260.

Gabarito: d) 1.260.