Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Em uma escola, uma comissão é formada por dois professores, dois técnicos administrativ...
Responda: Em uma escola, uma comissão é formada por dois professores, dois técnicos administrativos e dois alunos. Candidataram-se quatro professores, cinco técnicos administrativos e sete alunos. Logo, o nú...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação.
O número de maneiras distintas para escolher os membros da comissão é dado pelo produto do número de maneiras de escolher os professores, os técnicos administrativos e os alunos.
Para escolher os 2 professores entre os 4 candidatos, utilizamos a combinação de 4 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(4,2) e é igual a:
C(4,2) = 4! / [2! * (4-2)!] = 6 maneiras de escolher os professores.
Da mesma forma, para escolher os 2 técnicos administrativos entre os 5 candidatos, utilizamos a combinação de 5 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(5,2) e é igual a:
C(5,2) = 5! / [2! * (5-2)!] = 10 maneiras de escolher os técnicos administrativos.
E, por fim, para escolher os 2 alunos entre os 7 candidatos, utilizamos a combinação de 7 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(7,2) e é igual a:
C(7,2) = 7! / [2! * (7-2)!] = 21 maneiras de escolher os alunos.
Multiplicando o número de maneiras de escolher cada grupo, temos:
6 * 10 * 21 = 1260
Portanto, o número de maneiras distintas para a eleição dos membros dessa comissão é de 1260.
Gabarito: d) 1.260.
O número de maneiras distintas para escolher os membros da comissão é dado pelo produto do número de maneiras de escolher os professores, os técnicos administrativos e os alunos.
Para escolher os 2 professores entre os 4 candidatos, utilizamos a combinação de 4 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(4,2) e é igual a:
C(4,2) = 4! / [2! * (4-2)!] = 6 maneiras de escolher os professores.
Da mesma forma, para escolher os 2 técnicos administrativos entre os 5 candidatos, utilizamos a combinação de 5 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(5,2) e é igual a:
C(5,2) = 5! / [2! * (5-2)!] = 10 maneiras de escolher os técnicos administrativos.
E, por fim, para escolher os 2 alunos entre os 7 candidatos, utilizamos a combinação de 7 elementos tomados 2 a 2, que é representada por C(7,2) e é igual a:
C(7,2) = 7! / [2! * (7-2)!] = 21 maneiras de escolher os alunos.
Multiplicando o número de maneiras de escolher cada grupo, temos:
6 * 10 * 21 = 1260
Portanto, o número de maneiras distintas para a eleição dos membros dessa comissão é de 1260.
Gabarito: d) 1.260.
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