Em uma caixa há 4 selos de R$ 0,50 e 6 selos de R$ 0,20. Uma pessoa retira simultaneamente 3 selos da caixa. A probabilidade de que o valor total dos selos retirados seja exatamente R$ 1,20 é igual a
Em uma gincana escolar, uma das tarefas é sortear brindes de uma urna que contém bolas coloridas. Para ganhar um prêmio especial, o participante precisa retirar exatamente 4 bolas da urna de uma só vez, seguindo uma combinação específica de cores. A urna contém um total de 11 bolas, distribuídas da seguinte forma: 5 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 3 bolas pretas.
A probabilidade de um participante sortear exatamente 2 bolas brancas, 1 bola vermelha e 1 bola preta, ao retirar as 4 bolas da urna simultaneamente, é igual a
Uma indústria tinha 800 funcionários, atingindo uma
produção de 16.000 baterias por dia, com uma jornada de
trabalho diária dos funcionários de 8 horas. Contudo, com a
chegada dos carros eletrificados, a procura por baterias cresceu
consideravelmente, elevando a necessidade diária para 26.000
baterias. Visando suprir essa nova necessidade, a empresa
expandiu o número de funcionários para 1.200. Mesmo assim,
a duração do trabalho precisa ser modificada. O tempo extra na
nova jornada de trabalho diária dos funcionários, comparado à
jornada diária de trabalho anterior, para que a empresa consiga
satisfazer a demanda é de
Uma loja de presentes está montando cestas contendo exatamente 7 itens, que podem ser exclusivamente chocolates, biscoitos ou balas. Cada cesta deve conter, obrigatoriamente, pelo menos um chocolate, pelo menos um biscoito e pelo menos uma bala. A ordem dos itens dentro da cesta não importa para definir um modelo distinto. Dadas essas condições, o número total de modelos distintos de cestas que essa loja poderá produzir é igual a
Uma empresa produz dois tipos de ligas metálicas: Alfa e Beta. A liga Alfa é composta por 60% de metal X e 40% de metal Y, enquanto a liga Beta é composta por 30% de metal X e 70% de metal Y. Para uma produção específica, a empresa utilizou um total de 120 kg de metal X e 140 kg de metal Y, esgotando seus estoques desses materiais.
Sabendo que cada quilograma de liga Alfa gera um lucro de R$ 50 e cada quilograma de liga Beta gera um lucro de R$ 40, a quantidade de liga Alfa produzida, a quantidade de liga Beta produzida e o lucro total obtido com essa produção são, respectivamente:
As idades de Caio, Francisco e Alice estão em progressão aritmética de razão 24. Se daqui a 12 anos, a idade da mais velha será o triplo da idade da mais jovem, nessa época futura, a soma das três idades será igual a
A quantidade de números inteiros positivos maiores ou
iguais a 100.000 e menores ou iguais a 1.000.000 que são
simultaneamente quadrados perfeitos e múltiplos de 7 é igual a
Uma escola adquiriu materiais de expediente para distribuir
entre seus professores: 144 pincéis, 150 apagadores e 108
blocos de notas adesivas. Para otimizar a distribuição, a escola
decidiu criar kits, cada um contendo apenas um tipo de material,
mas todos com a mesma quantidade de itens. Sabendo que
todos os materiais serão utilizados e que cada kit terá a maior
quantidade possível de itens, o número total de kits que a escola
conseguirá formar é de
Uma loja de eletrônicos decide aplicar um aumento de 40% no preço de um determinado modelo de smartphone antes de lançar uma promoção. O percentual máximo de desconto que a loja poderá oferecer sobre o novo preço do smartphone para que o preço final seja o mais próximo possível do preço original antes do aumento é de aproximadamente
Em um experimento científico controlado, uma cultura de bactérias geneticamente modificadas dobra de tamanho exatamente a cada hora. O experimento começou com uma única bactéria (representada por 2º ) em um recipiente selado. Após um período total em que a cultura atingiu um total de 816 bactérias, o experimento foi encerrado. Os cientistas estão interessados em determinar a quantidade de momentos distintos (contados em horas inteiras decorridas desde o início do experimento) nos quais o número total de bactérias presentes na cultura atendia a duas condições simultaneamente: ser um múltiplo inteiro de 32 e não ser um número que possa ser expresso como o cubo de um número inteiro. A quantidade desses momentos distintos que ocorreram durante todo o experimento foi
Maria comprou uma fritadeira elétrica. O preço à vista da fritadeira será financiado com juros simples de 5% ao mês, calculados sobre o preço à vista inicial durante um período total de 3 meses. O pagamento desse financiamento será realizado em duas parcelas: R$ 230,00 pagos exatamente 1 mês após a compra e R$ 460,00 pagos exatamente 3 meses após a compra. Considerando que o valor total pago corresponde ao preço à vista acrescido dos juros totais acumulados ao final do período de 3 meses, o preço à vista da fritadeira elétrica foi de
Considerando as diretrizes curriculares nacionais para o
ensino de matemática no Ensino Médio, a prática pedagógica
que demonstra a mais robusta e abrangente articulação com os
princípios fundamentais que orientam o desenvolvimento das
competências e habilidades essenciais nessa etapa de ensino é
Em uma pesquisa sobre a preferência por tipos de filmes, cada participante escolheu apenas um entre Ação, Comédia, Drama e Terror. Os resultados foram:
• 30% preferem filmes de Ação.
• 25% preferem filmes de Comédia.
• O número de pessoas que preferem filmes de Terror representa 1/3 do número de escolhas de filmes de Drama.
Sabendo que todos os participantes escolheram um único tipo de filme, o percentual de escolhas para filmes de Drama foi de
Em uma competição de arremesso de dardos, um jogador analisou seu desempenho recente em relação a três resultados possíveis ao lançar um dardo: acertar o centro do alvo (C), acertar uma região intermediária (I) ou errar o alvo (E). Ele observou que a chance de acertar a região intermediária (I) é o dobro da chance de errar o alvo (E), e que a chance de acertar o centro do alvo (C) é um terço da chance de acertar a região intermediária (I).
Considerando que em cada lançamento só há essas três possibilidades, a probabilidade desse jogador acertar o centro do alvo (C) em um lançamento é de
A diferença entre um número de dois algarismos e o número formado pelos mesmos algarismos em ordem inversa é 27. Se o produto dos algarismos desse número é 54, a soma dos cubos desses algarismos é igual a
Um lote de 124 azulejos decorativos será distribuído entre três aprendizes de níveis distintos. O número de azulejos recebidos por cada aprendiz forma uma progressão geométrica crescente, correspondendo à ordem de seus níveis (iniciante, intermediário, avançado). Se o aprendiz de nível iniciante recebeu exatamente 4 azulejos, o número de azulejos recebidos pelo aprendiz de nível intermediário foi de
Um cone reto possui uma altura H e um raio da base R, ambos estritamente positivos. Um único plano paralelo à base secciona o cone a uma distância h do vértice, com 0 < h < H, dividindo-o em dois sólidos: um cone menor e um tronco de cone. Se o volume do cone menor resultante da seção é exatamente um oitavo do volume do cone original, o valor numérico da razão h/Hé igual a
Um número X é tal que quando dividido por 5 deixa resto 3
e quando dividido por 7 deixa resto 4. A soma dos algarismos do
menor número positivo X que satisfaz essas condições é