João e Maria nasceram no século XX, em anos distintos. A probabilidade da soma dos anos
em que nasceram ser 3875 é:
Seja P(x) o polinômio de menor grau que passa pelos pontos A(2,-4+3√3), B(1, 3√2 - 2),
C(√2,√3) e D(√3,√2). O resto da divisão de P(x) por (x-3) é:
Seja x um número natural maior que 2. Se a representação de um numeral N na base x é 1041
e na base x-1 é 1431, então a sua representação na base binária é:
Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x+4) ≥ f(x) + 4 e f(x+1) ≤ f(x) + 1.
Se g(x) = f(x) + 2 - x, o valor de g(2017) é:
Considere as alternativas:
I. O inverso de um irracional é sempre irracional.
II. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∩ Y)= f(X) ∩ f(Y).
III. Seja a função f: A → B e X e Y dois subconjuntos quaisquer de A, então f(X ∪ Y)= f(X) ∪ f(Y).
IV. Dados dois conjuntos A e B não vazios, então A ∩ B = A se, e somente se, B ⊂ A.
São corretas:
Obs: f(Z) é a imagem de f no domínio Z.
A soma dos algarismos de X com a soma dos quadrados dos algarismos de X é igual a X. Sabe-se
que X é um número natural positivo. O menor X possível está no intervalo:
Se X e Y são números naturais tais que X2 - Y2 = 2017, o valor de X2 + Y2 é: