Questões de Concursos

Em determinado local, há 20 pessoas que devem ser distribuídas em duas salas, A e B. Inicialmente, algumas pessoas são colocadas na sala A e o restante na sala B. Em seguida, uma pessoa entre as 20 existentes é selecionada ao acaso. Se a pessoa sorteada estiver na sala A, então ela é removida para a sala B. Caso a pessoa sorteada esteja na sala B, ela será removida para a sala A. Esse procedimento é repetido infinitamente e os sorteios entre as repetições são independentes.

Em face da situação hipotética acima e considerando que Xt seja a variável aleatória que representa o número de pessoas na sala A logo após o sorteio t, julgue os itens a seguir, acerca de processos estocásticos.

Se, imediatamente antes do sorteio t, houver 5 pessoas na sala A, a probabilidade de haver 6 pessoas na sala A, logo após esse sorteio, será maior que 0,70.

Considerando uma variável aleatória X, uniformemente distribuída no intervalo [0, 12], julgue os itens a seguir.

O método dos quadrados centrais de Von Neumann, comumente utilizado para simular realizações de X, apresenta desempenho superior ao do método congruencial.

A urna I contém quatro bolas brancas e duas bolas azuis; a urna II contém cinco bolas brancas e quatro bolas azuis. Uma bola é sorteada ao acaso da urna I e posta na urna II. Em seguida, uma bola é escolhida ao acaso da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja branca é:

Tanto na amostragem estratificada quanto na amostragem por conglomerados, a população é dividida em grupos. Na amostragem por conglomerados, de cada grupo seleciona-se um conjunto de elementos; na amostragem estratificada, devem-se selecionar quais estratos serão amostrados e, desses, observar todos os elementos.

Com relação aos testes qui-quadrado, julgue o item a seguir.

O teste qui-quadrado permite verificar a aderência de um conjunto de dados com relação a determinada distribuição de probabilidade.

A probabilidade de haver atraso na entrega de um pedido de uma diligência investigatória é igual a 0,20. Se esse atraso se concretizar, a probabilidade de ocorrer atraso no início dessa diligência é igual a 0,25. Mas, caso não haja atraso nessa entrega, a probabilidade de ocorrer atraso no início dessa diligência passa a ser igual a 0,15.

Com base nessas informações, a partir dos eventos A = atraso na entrega de um pedido de uma diligência investigatória e B = atraso no início da diligência. julgue os próximos itens.

Os eventos A e B não são independentes.

Um projeto de serviços de assistência social foi desenvolvido para ser implementado em todas as delegacias e plantões policiais de um estado brasileiro. Porém, antes da sua aplicação em todo o estado, ele foi implementado em 10 municípios, em caráter experimental, por 12 meses. Esses municípios foram escolhidos aleatoriamente entre os 250 municípios do estado. Nesse período experimental, foram registradas 48.000 ocorrências nos 10 municípios selecionados. Em 25% dessas ocorrências, as pessoas envolvidas foram encaminhadas aos assistentes sociais. A partir dessas ocorrências, os 100 assistentes sociais envolvidos nesse projeto atenderam, em média, 500 pessoas por mês. Os resultados obtidos foram positivos, observando-se uma queda na reincidência de denúncias e ocorrências registradas nesses municípios após a implementação do projeto.

A partir dos dados apresentados no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Para cada ocorrência registrada, considere uma variável aleatória binária W definida da seguinte maneira: W = 1, no caso de pelo menos uma pessoa envolvida nessa ocorrência ser encaminhada aos assistentes sociais; e W = 0, no caso de nenhuma das pessoas envolvidas nessa ocorrência ser encaminhada aos assistentes sociais. Nessa situação, a variância da variável aleatória W é superior a 0,30.

Considerando que um investidor obtenha retornos diários iguais a R$ 10,00, R$ 50,00 ou R$ 100,00 com probabilidades iguais a 0,70, 0,25 e 0,05, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

Se o retorno diário de R$10,00 e de R$ 100,00 forem eventos independentes, então a probabilidade de se obter retorno diário igual a R$10,00 ou R$ 100,00 é maior que 73%.

Uma variável aleatória X discreta tem valores possíveis – 2, – 1, 0 e 2 e probabilidades respectivas 0,1; 0,4; 0,3 e 0,2. O valor de E[X³] é:

Em uma determinada região, a população de motoristas do sexo feminino representa 48% da população total. Sabe-se que a idade média da população de motoristas do sexo feminino é 25 anos e a idade média de motoristas do sexo masculino é 40 anos. A idade média da população de motoristas é:

Do total de moradores de um condomínio, 5% dos homens e 2% das mulheres tem mais do que 40 anos. Por outro lado, 60% dos moradores são homens. Em uma festa de fi nal de ano realizada neste condomínio, um morador foi selecionado ao acaso e premiado com uma cesta de frutas. Sabendo-se que o morador que ganhou a cesta de frutas tem mais do que 40 anos, então a probabilidade de que este morador seja mulher é igual a:

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

Ainda com relação ao texto e considerando que a probabilidade de dois trabalhadores selecionados aleatoriamente entre aqueles com o perfil A entrarem para o sistema previdenciário é igual a ?, julgue o item subseqüente.

Por ser uma probabilidade, ? pode assumir qualquer valor entre 0 e 1.

Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.