Questões de Concursos de Probabilidade e Estatística com Gabarito (Comentado)

Técnicas utilizadas em estatística são extremamente importantes na engenharia. Os modelos matemáticos utilizados em grande número de fenômenos observáveis são mais probabilísticos que determinísticos. Com base nos fundamentos de probabilidade e inferência estatística, julgue os itens subseqüentes. Considere que S seja um espaço amostral associado a determinado experimento. Então, a função X, que associa a cada elemento s 0 S um número real X(s), é denominada variável aleatória.

Acerca do conjunto de valores { 5, 3, 0, 4, 6, 8, 2, 5, 3, 3, 1, 2}, é correto afirmar que

a variância amostral é igual a 5.

Seja uma população da qual se extrai uma amostra aleatória grande de tamanho n. Com relação à aplicação do método de reamostragem bootstrap, é correto afirmar que tal método

computa n subconjuntos pela eliminação sequencial de um caso em cada amostra. Assim, cada amostra tem um tamanho (n-1) e difere apenas pelo caso omitido em cada amostra.

obtém sua amostra via amostragem sem reposição da amostra original de tamanho n.

exige que a distribuição da população seja normal.

pode ser utilizado para encontrar o intervalo de confiança para um parâmetro analisado da população.

desconsidera que a amostra original de tamanho n não representa toda a população.

Acerca do conjunto de valores { 5, 3, 0, 4, 6, 8, 2, 5, 3, 3, 1, 2}, é correto afirmar que

a variância amostral é igual a 5.

Seja uma população da qual se extrai uma amostra aleatória grande de tamanho n. Com relação à aplicação do método de reamostragem bootstrap, é correto afirmar que tal método

computa n subconjuntos pela eliminação sequencial de um caso em cada amostra. Assim, cada amostra tem um tamanho (n-1) e difere apenas pelo caso omitido em cada amostra.

obtém sua amostra via amostragem sem reposição da amostra original de tamanho n.

exige que a distribuição da população seja normal.

pode ser utilizado para encontrar o intervalo de confiança para um parâmetro analisado da população.

desconsidera que a amostra original de tamanho n não representa toda a população.

A estimativa de máxima verossimilhança para a raiz quadrada do número médio de empregados da indústria com reação alérgica à vacina é superior a 9.

Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens
subsecutivos.

No teste qui-quadrado para aderência, a estatística de teste baseia-se na comparação entre o número observado e o número esperado de elementos em cada categoria. Nesse caso, sob a hipótese nula, a estatística desse teste segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado, desde que o número esperado de elementos em cada categoria seja suficientemente grande.

A escolha do caminho metodológico a ser adotado na pesquisa científica depende

1. da experiência do pesquisador e do material coletado por ele na pesquisa de campo.

2. dos estudos censitários disponíveis e outros dados secundários sobre a situação ou objeto do estudo.

3. da confiabilidade dos instrumentos de mensuração e expectativas de validade dos resultados.

4. dos objetivos propostos, dos recursos disponíveis e das condições pessoais do pesquisador.

5. da vontade dos implementadores da pesquisa e das metas fixada no cronograma de atividades.

Está (ão) correta(s) apenas

Uma distribuição estatística unimodal, com uma curva de frequência platicúrtica e sendo a média inferior à mediana e a mediana inferior à moda, caracteriza uma distribuição assimétrica à

direita e com os dados fortemente concentrados em torno da moda apresentando uma curva afilada comparando com a curva normal.

direita e com os dados fracamente concentrados em torno da moda apresentando uma curva achatada comparando com a curva normal.

direita e com os dados fortemente concentrados em torno da moda apresentando uma curva achatada comparando com a curva normal.

esquerda e com os dados fracamente concentrados em torno da moda apresentando uma curva achatada comparando com a curva normal.

esquerda e com os dados fortemente concentrados em torno da moda apresentando uma curva afilada comparando com a curva normal.

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O tempo mediano de funcionamento até a ocorrência de uma falha é inferior a 10 dias.

Sabe-se que o caixa de uma empresa segue um processo generalizado de Wiener, com variância de 400 por mês. O desvio-padrão do caixa da empresa depois de quatro meses é

Uma empresa iniciou suas atividades com R$ 30 mil de capital. O custo fixo mensal da empresa é de R$ 5 mil. As vendas de seus produtos ocorrem segundo um processo de Poisson, com taxa igual a R$ 1 mil por mês. A empresa fechará no momento que o seu capital for igual ou inferior a zero. Com base nessa situação, e considerando exp( 6) = 0,0025, julgue o item seguinte.

A probabilidade de a empresa sobreviver além do sexto mês de funcionamento é inferior a 0,95.

Em um banco de dados, foram armazenadas informações relativas a diversas pesquisas realizadas por pesquisadores de institutos renomados. Entre as variáveis constantes desse banco destacam-se: nome, gênero e titulação do pesquisador; valor financiado da pesquisa; instituto ao qual o pesquisador pertence; número de componentes da equipe; e número de artigos publicados pelo pesquisador.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere que a técnica de análise de componentes principais tenha sido utilizada para reduzir as variáveis “número de artigos publicados pelo pesquisador”, “valor financiado” e “número de componentes da equipe” a apenas uma componente. Considere, ainda, que a variância explicada por essa única componente tenha sido igual a 85%. Nessa situação, o resultado da análise de conglomerado, com base nessa componente, será praticamente o mesmo resultado da análise em que se utilizaram as três variáveis citadas.

0 0 3 3 3 4 1 2 2 1 1 2 3 3 4 1 2 2 0 4

Considerando os dados acima, que representam a quantidade de doutores presentes em pesquisas que geraram patentes industriais, julgue os próximos itens.

O nível de mensuração da variável é qualitativo ordinal.

Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Para dados não correlacionados, a distância de Mahalanobis é proporcional à distância euclidiana.

De acordo com informações do Censo, a população de determinado município aumentou, entre os anos 2000 e 2010, de 25 mil para 31 mil habitantes. Em 2010, havia, nesse município, 8 mil domicílios residenciais, dos quais 80% dispunham de energia elétrica.

Com base nas informações acima apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Considerando-se que a taxa de crescimento populacional desse município seja linear, é possível estimar que, até o final de 2012, haverá 32.200 habitantes no município.

Com relação a métodos não paramétricos, julgue os itens a seguir.

Considere que, para avaliar a aleatoriedade na ocorrência de certo evento, um pesquisador registre apenas o número de ocorrências desse evento em N tentativas, a contagem de casos em que esses eventos ocorrem sequencialmente e a contagem de casos em que esses eventos não ocorrem. Com base nessa situação, é correto afirmar que o pesquisador não dispõe de dados necessários para testar a aleatoriedade desse evento.

Temos duas populações normais A e B com mesma variância e amostras aleatórias independentes dessas populações de tamanhos n₁=20 e n₂=20 respectivamente. Assinale a opção que dá o número de graus de liberdade da estatística de Student utilizada no teste de igualdade das médias das populações A e B.

Suponha que temos 7 provas independentes com probabilidade de sucesso 0,4. Seja X a variável aleatória que representa o número total de sucessos nessas 7 provas e Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nas 4 primeiras provas. Então, a probabilidade condicional expressa por
P (Y = 2 | X = 5) é igual a:

Um experimento foi realizado com o propósito de avaliar se a produtividade dos operários de uma indústria depende do método de treinamento. Para isso, vinte operários inexperientes foram selecionados aleatoriamente, sendo dez deles treinados pelo método A e os outros dez pelo método B. Após o treinamento, esses operários ingressaram na linha de produção, e seus índices de produtividade foram calculados. Constatou-se que a produtividade média e o desvio padrão amostral da produtividade dos dez operários treinados pelo método A foram iguais a 8 e 5, respectivamente. Daqueles que foram treinados pelo método B, a média e o desvio padrão amostral da produtividade foram iguais a 7 e 4, respectivamente.

Em face dessa situação hipotética e considerando que os índices de produtividade tenham seguido distribuições Normais, julgue os itens que se seguem.

Ao testar se as variâncias das distribuições são iguais ou não, a estatística do teste F será superior a 0,5 e será inferior a 1,7.

Considerando que, em um estudo nacional sobre o sistema penitenciário brasileiro para avaliar a qualidade das instalações bem como para identificar os casos de superlotação, a unidade observacional tenha sido a cela onde se encontravam os detentos, julgue os itens que se seguem. Nesse estudo, uma amostragem aleatória simples sairá mais cara que uma amostragem por conglomerados.

Um projeto de pesquisa deve, basicamente, ser composto das seguintes partes distintas:

Introdução composta por: descrição do problema, objetivos, justificativa e estrutura do projeto; material e método; revisão de literatura; cronograma e referências bibliográficas.

Descrição da situação-problema, objetivos, justificativa e referências bibliográficas.

Descrição da situação-problema, objetivos, hipóteses e referências bibliográficas.

Estrutura do projeto, material e método, revisão de literatura, cronograma e referências bibliográficas.

Questões de Concursos

Q542394•
Probabilidade e Estatística•
CESPE CEBRASPE

Q542397•
Probabilidade e Estatística•
Variância Variância Amostral Variância Absoluta•
CESPE CEBRASPE•
TCE RN•
Inspetor de Controle Externo

Q543439•
Probabilidade e Estatística•
Amostragem•
FCC•
INFRAERO•
Analista Superior II

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Probabilidade e Estatística•
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Analista Judiciário Estatística

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Probabilidade e Estatística•
Conceitos de Estatística•
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Q141043•
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Analista Judiciário Estatística

Q541944•
Probabilidade e Estatística•
Mediana•
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INMETRO•
Analista Executivo em Metrologia

Q146698•
Probabilidade e Estatística•
CONSULPLAN•
TSE•
Analista Judiciário Estatística

Q267796•
Probabilidade e Estatística•
CESPE CEBRASPE•
TRE ES•
Analista Estatística

Q543264•
Probabilidade e Estatística•
CESPE CEBRASPE•
INPI•
Analista de Planejamento

Q543527•
Probabilidade e Estatística•
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Q268343•
Probabilidade e Estatística•
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Q543035•
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Probabilidade e Estatística•
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Probabilidade e Estatística•
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Policial Penal Agente Penitenciário

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Definição e Conceito Sobre Estatística•
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Q543439•Probabilidade e Estatística•Amostragem•FCC•INFRAERO•Analista Superior II

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