Questões Matemática Função Exponencial

Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada po...

Responda: Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada por uma colônia de bactérias. Supondo que nessa colônia há 10 bactérias e que 1 bactéria divide-se em 3 a cada ...


Q56429 | Matemática, Função Exponencial

Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada por uma colônia de bactérias. Supondo que nessa colônia há 10 bactérias e que 1 bactéria divide-se em 3 a cada minuto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, em quanto tempo, em minutos, haverá 65.610 bactérias.
David Castilho
Por David Castilho em 30/12/2024 20:31:28🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos identificar quantas vezes a bactéria se divide até atingir o número de 65.610 bactérias.

Dado que 1 bactéria se divide em 3 a cada minuto, podemos montar a seguinte progressão geométrica para representar o número de bactérias ao longo do tempo:

1 minuto: 1 bactéria
2 minutos: 3 bactérias
3 minutos: 9 bactérias
4 minutos: 27 bactérias
...
n minutos: 3^(n-1) bactérias

Queremos descobrir em quanto tempo teremos 65.610 bactérias, então vamos resolver a seguinte equação:

3^(n-1) = 65.610

Para encontrar o valor de n, podemos fazer a seguinte aproximação:

3^5 = 243
3^6 = 729

Portanto, o valor de n será maior que 5 e menor que 6. Testando o valor de n = 6:

3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2.187
3^8 = 6.561
3^9 = 19.683
3^10 = 59.049
3^11 = 177.147

Assim, em 8 minutos teremos 65.610 bactérias.

Gabarito: d)
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