
Por David Castilho em 30/12/2024 20:31:28🎓 Equipe Gabarite
Para resolver essa questão, precisamos identificar quantas vezes a bactéria se divide até atingir o número de 65.610 bactérias.
Dado que 1 bactéria se divide em 3 a cada minuto, podemos montar a seguinte progressão geométrica para representar o número de bactérias ao longo do tempo:
1 minuto: 1 bactéria
2 minutos: 3 bactérias
3 minutos: 9 bactérias
4 minutos: 27 bactérias
...
n minutos: 3^(n-1) bactérias
Queremos descobrir em quanto tempo teremos 65.610 bactérias, então vamos resolver a seguinte equação:
3^(n-1) = 65.610
Para encontrar o valor de n, podemos fazer a seguinte aproximação:
3^5 = 243
3^6 = 729
Portanto, o valor de n será maior que 5 e menor que 6. Testando o valor de n = 6:
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2.187
3^8 = 6.561
3^9 = 19.683
3^10 = 59.049
3^11 = 177.147
Assim, em 8 minutos teremos 65.610 bactérias.
Gabarito: d)
Dado que 1 bactéria se divide em 3 a cada minuto, podemos montar a seguinte progressão geométrica para representar o número de bactérias ao longo do tempo:
1 minuto: 1 bactéria
2 minutos: 3 bactérias
3 minutos: 9 bactérias
4 minutos: 27 bactérias
...
n minutos: 3^(n-1) bactérias
Queremos descobrir em quanto tempo teremos 65.610 bactérias, então vamos resolver a seguinte equação:
3^(n-1) = 65.610
Para encontrar o valor de n, podemos fazer a seguinte aproximação:
3^5 = 243
3^6 = 729
Portanto, o valor de n será maior que 5 e menor que 6. Testando o valor de n = 6:
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2.187
3^8 = 6.561
3^9 = 19.683
3^10 = 59.049
3^11 = 177.147
Assim, em 8 minutos teremos 65.610 bactérias.
Gabarito: d)