Caso o teor de álcool do combustível homogêneo contido no recipiente seja diminuído...

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

O recipiente tem formato de paralelepípedo retângulo com base quadrada de lado 50 cm e altura 40 cm. Primeiro, calculamos o volume total do recipiente:

Volume = área da base × altura = (50 cm × 50 cm) × 40 cm = 2500 cm² × 40 cm = 100.000 cm³.

Convertendo para litros (1 litro = 1000 cm³):

Volume = 100.000 cm³ ÷ 1000 = 100 litros.

Então, o recipiente contém 100 litros de combustível homogêneo, que é uma mistura de gasolina e álcool.

Inicialmente, 40% do combustível é álcool, ou seja:

Álcool inicial = 40% de 100 litros = 40 litros.

Agora, queremos diminuir o teor de álcool para 22%, substituindo parte do combustível por gasolina pura (sem álcool). Para isso, retiramos uma quantidade x de combustível homogêneo e colocamos a mesma quantidade x de gasolina pura.

Ao retirar x litros da mistura, retiramos também 40% de álcool dessa quantidade, ou seja, 0,4x litros de álcool.

Depois, colocamos x litros de gasolina pura, que não tem álcool.

Assim, o volume total permanece 100 litros, mas a quantidade de álcool diminui para:

Álcool final = 40 litros - 0,4x litros.

Queremos que o teor final seja 22%, ou seja:

(Álcool final) / 100 litros = 22% = 0,22

Substituindo:

(40 - 0,4x) / 100 = 0,22

Multiplicando ambos os lados por 100:

40 - 0,4x = 22

Isolando x:

40 - 22 = 0,4x

18 = 0,4x

x = 18 / 0,4 = 45 litros.

Ou seja, é necessário retirar 45 litros da mistura e substituir por gasolina pura para que o teor de álcool diminua para 22%.

Como 45 litros é maior que 40 litros, a afirmação de que a quantidade retirada é superior a 40 litros está correta.

Portanto, a resposta é a) Certo.