Um fazendeiro cercou um terreno retangular de 210m2 de área e 74m de perímetro. Quai...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas de área e perímetro de um retângulo.

1. Sabemos que a área de um retângulo é dada por:
Área = base x altura

2. E que o perímetro de um retângulo é dado por:
Perímetro = 2 x (base + altura)

Dadas as informações do problema, temos que a área do terreno é 210m² e o perímetro é 74m.

Vamos resolver o sistema de equações formado pelas fórmulas do retângulo:

1. Área = base x altura
210 = base x altura (Equação 1)

2. Perímetro = 2 x (base + altura)
74 = 2 x (base + altura)
37 = base + altura (Equação 2)

Agora, podemos resolver esse sistema de equações.

Substituímos o valor de base (37 - altura) da Equação 2 na Equação 1:

210 = (37 - altura) x altura
210 = 37*altura - altura^2
altura^2 - 37*altura + 210 = 0

Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau para encontrar as dimensões do terreno.

As raízes dessa equação são 30 e 7.

Portanto, as dimensões do terreno são 30 metros de base e 7 metros de altura.

Gabarito: d) 30 metros e 7 metros.