Ingrid Nunes
EQUIPE
17/01/2025 • 08:37
Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas de área e perímetro de um retângulo.
1. Sabemos que a área de um retângulo é dada por:
Área = base x altura
2. E que o perímetro de um retângulo é dado por:
Perímetro = 2 x (base + altura)
Dadas as informações do problema, temos que a área do terreno é 210m² e o perímetro é 74m.
Vamos resolver o sistema de equações formado pelas fórmulas do retângulo:
1. Área = base x altura
210 = base x altura (Equação 1)
2. Perímetro = 2 x (base + altura)
74 = 2 x (base + altura)
37 = base + altura (Equação 2)
Agora, podemos resolver esse sistema de equações.
Substituímos o valor de base (37 - altura) da Equação 2 na Equação 1:
210 = (37 - altura) x altura
210 = 37*altura - altura^2
altura^2 - 37*altura + 210 = 0
Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau para encontrar as dimensões do terreno.
As raízes dessa equação são 30 e 7.
Portanto, as dimensões do terreno são 30 metros de base e 7 metros de altura.
Gabarito: d) 30 metros e 7 metros.
1. Sabemos que a área de um retângulo é dada por:
Área = base x altura
2. E que o perímetro de um retângulo é dado por:
Perímetro = 2 x (base + altura)
Dadas as informações do problema, temos que a área do terreno é 210m² e o perímetro é 74m.
Vamos resolver o sistema de equações formado pelas fórmulas do retângulo:
1. Área = base x altura
210 = base x altura (Equação 1)
2. Perímetro = 2 x (base + altura)
74 = 2 x (base + altura)
37 = base + altura (Equação 2)
Agora, podemos resolver esse sistema de equações.
Substituímos o valor de base (37 - altura) da Equação 2 na Equação 1:
210 = (37 - altura) x altura
210 = 37*altura - altura^2
altura^2 - 37*altura + 210 = 0
Agora, vamos resolver essa equação do segundo grau para encontrar as dimensões do terreno.
As raízes dessa equação são 30 e 7.
Portanto, as dimensões do terreno são 30 metros de base e 7 metros de altura.
Gabarito: d) 30 metros e 7 metros.