Cada um dos 784 funcionários de uma Repartição Pública presta serviço em um único do...

Para resolver essa questão, vamos utilizar a seguinte estratégia:

Seja x o número total de funcionários na Repartição Pública.

1) O número de funcionários do setor (2) é igual a 2/5 do número dos de (3):
Número de funcionários do setor (2) = (2/5) * Número de funcionários do setor (3)

2) Os funcionários do setor (1) são numericamente iguais a 3/8 do total de pessoas que trabalham na Repartição:
Número de funcionários do setor (1) = (3/8) * x

Sabemos que a soma dos funcionários de todos os setores é igual ao total de funcionários na Repartição:
Número de funcionários do setor (1) + Número de funcionários do setor (2) + Número de funcionários do setor (3) = x

Agora, vamos substituir as expressões encontradas nas equações acima e resolver o sistema para encontrar o valor de x e, consequentemente, o número de funcionários de cada setor.

1) Número de funcionários do setor (2) = (2/5) * Número de funcionários do setor (3)
Número de funcionários do setor (2) = (2/5) * y

2) Número de funcionários do setor (1) = (3/8) * x

Número de funcionários do setor (1) + Número de funcionários do setor (2) + Número de funcionários do setor (3) = x
(3/8) * x + (2/5) * y + y = x

Agora, vamos resolver o sistema de equações para encontrar o valor de y, que representa o número de funcionários do setor (3).

Resolvendo o sistema de equações, encontramos que y = 350.

Portanto, a quantidade de funcionários do setor (3) é 350.

Gabarito: d) (3) é 350.