Questões Matemática Frações e porcentagem
Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II. Considere que, ab...
Responda: Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II. Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos, enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para e...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de enchimento de cada torneira e, em seguida, somar essas taxas para determinar o tempo necessário quando ambas as torneiras estão abertas simultaneamente.
A torneira I enche o tanque em 12 minutos, o que significa que sua taxa de enchimento é de 1/12 do tanque por minuto. A torneira II enche o tanque em 15 minutos, indicando uma taxa de enchimento de 1/15 do tanque por minuto.
Quando ambas as torneiras estão abertas, a taxa combinada de enchimento é a soma das taxas individuais, ou seja, (1/12 + 1/15) do tanque por minuto. Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 60. Assim, (1/12 + 1/15) = (5/60 + 4/60) = 9/60, ou simplificando, 3/20 do tanque por minuto.
Para encontrar o tempo total necessário para encher o tanque, calculamos o inverso da taxa combinada: 1 / (3/20) = 20/3 minutos, que é aproximadamente 6,67 minutos. Convertendo os 0,67 minutos em segundos (0,67 * 60), obtemos aproximadamente 40 segundos. Portanto, o tanque estará cheio em 6 minutos e 40 segundos.
Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de enchimento de cada torneira e, em seguida, somar essas taxas para determinar o tempo necessário quando ambas as torneiras estão abertas simultaneamente.
A torneira I enche o tanque em 12 minutos, o que significa que sua taxa de enchimento é de 1/12 do tanque por minuto. A torneira II enche o tanque em 15 minutos, indicando uma taxa de enchimento de 1/15 do tanque por minuto.
Quando ambas as torneiras estão abertas, a taxa combinada de enchimento é a soma das taxas individuais, ou seja, (1/12 + 1/15) do tanque por minuto. Para somar essas frações, encontramos um denominador comum, que é 60. Assim, (1/12 + 1/15) = (5/60 + 4/60) = 9/60, ou simplificando, 3/20 do tanque por minuto.
Para encontrar o tempo total necessário para encher o tanque, calculamos o inverso da taxa combinada: 1 / (3/20) = 20/3 minutos, que é aproximadamente 6,67 minutos. Convertendo os 0,67 minutos em segundos (0,67 * 60), obtemos aproximadamente 40 segundos. Portanto, o tanque estará cheio em 6 minutos e 40 segundos.
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