Questões Matemática Análise Combinatória Simples
Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados...
Responda: Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
O problema trata de quantas maneiras diferentes três pessoas podem ocupar assentos em uma sala onde há cinco assentos disponíveis.
Primeiro, devemos entender que a ordem importa, pois cada pessoa pode sentar em um assento diferente, e a posição de cada uma é relevante.
Para resolver, usamos o conceito de arranjo, que é a quantidade de formas de escolher e ordenar um subconjunto de elementos de um conjunto maior.
Aqui, temos 5 assentos e queremos escolher 3 para as pessoas se sentarem, considerando a ordem. O número de arranjos de 5 elementos tomados 3 a 3 é dado por: A(5,3) = 5 x 4 x 3 = 60.
Portanto, existem 60 maneiras diferentes de as três pessoas ocuparem os cinco assentos disponíveis.
Fazendo uma checagem dupla, podemos pensar que a primeira pessoa tem 5 opções, a segunda 4 opções (pois um assento já foi ocupado) e a terceira 3 opções, multiplicando 5 x 4 x 3 = 60, confirmando o resultado.
O problema trata de quantas maneiras diferentes três pessoas podem ocupar assentos em uma sala onde há cinco assentos disponíveis.
Primeiro, devemos entender que a ordem importa, pois cada pessoa pode sentar em um assento diferente, e a posição de cada uma é relevante.
Para resolver, usamos o conceito de arranjo, que é a quantidade de formas de escolher e ordenar um subconjunto de elementos de um conjunto maior.
Aqui, temos 5 assentos e queremos escolher 3 para as pessoas se sentarem, considerando a ordem. O número de arranjos de 5 elementos tomados 3 a 3 é dado por: A(5,3) = 5 x 4 x 3 = 60.
Portanto, existem 60 maneiras diferentes de as três pessoas ocuparem os cinco assentos disponíveis.
Fazendo uma checagem dupla, podemos pensar que a primeira pessoa tem 5 opções, a segunda 4 opções (pois um assento já foi ocupado) e a terceira 3 opções, multiplicando 5 x 4 x 3 = 60, confirmando o resultado.
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