Questões Matemática Seno Cosseno e Tangente
Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chã...
Responda: Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Sumaia Santana em 31/12/1969 21:00:00
Alternativa C, a altura dessa árvore é de 25 metros.
A sombra dessa árvore forma um triângulo retângulo com a altura da árvore e o comprimento da sombra da árvore são os lados desse triângulo. O ângulo de elevação do sol é de 45º.
Vamos resolver este problema usando trigonometria aplicando a função tangente para criar a relação entre a altura da árvore com o comprimento da sombra:
tan (?) = altura/comprimento da sombra
Aplicando os valores na fórmula:
tan (45º) = altura/15
tan (45º) = 1, porque a sombra projetada por essa árvore é o cateto adjacente a esse ângulo. Sabendo que os catetos de um triângulo retângulo isósceles são iguais, concluímos que a altura da árvore é igual ao comprimento da sombra, ou seja, 15 metros.
A sombra dessa árvore forma um triângulo retângulo com a altura da árvore e o comprimento da sombra da árvore são os lados desse triângulo. O ângulo de elevação do sol é de 45º.
Vamos resolver este problema usando trigonometria aplicando a função tangente para criar a relação entre a altura da árvore com o comprimento da sombra:
tan (?) = altura/comprimento da sombra
Aplicando os valores na fórmula:
tan (45º) = altura/15
tan (45º) = 1, porque a sombra projetada por essa árvore é o cateto adjacente a esse ângulo. Sabendo que os catetos de um triângulo retângulo isósceles são iguais, concluímos que a altura da árvore é igual ao comprimento da sombra, ou seja, 15 metros.
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários