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Considerando Z como o conjunto dos números inteiros, A como um subconjunto formado com ...
Responda: Considerando Z como o conjunto dos números inteiros, A como um subconjunto formado com elementos de Z que, simultaneamente, sejam não negativos e tenham somente umdígitoeBcomooconjuntodenúmerosdedo...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Primeiro, vamos identificar os elementos do conjunto A. A é definido como o conjunto dos números inteiros não negativos que têm apenas um dígito. Portanto, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
O conjunto B é formado por números de dois dígitos que podem ser criados usando os elementos de A. Isso significa que B inclui todos os números de 10 a 99, pois cada um desses números pode ser formado por dois dígitos de A.
Para encontrar a probabilidade de escolher um número de B que seja simultaneamente par e múltiplo de 3, precisamos considerar as características desses números. Um número é par se seu último dígito é 0, 2, 4, 6 ou 8. Um número é múltiplo de 3 se a soma de seus dígitos é múltipla de 3.
Analisando os números de 10 a 99, identificamos os que atendem a ambas as condições. Exemplos incluem 12, 24, 30, 36, 42, 48, 60, 66, 72, 78, 84, 90 e 96. Há 13 números que satisfazem ambas as condições.
O total de números em B é 90 (de 10 a 99). Portanto, a probabilidade de escolher um número que seja simultaneamente par e múltiplo de 3 é 13/90, que é aproximadamente 0,1444, e não 1/5 como afirmado na questão.
Portanto, a afirmação é incorreta.
Primeiro, vamos identificar os elementos do conjunto A. A é definido como o conjunto dos números inteiros não negativos que têm apenas um dígito. Portanto, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
O conjunto B é formado por números de dois dígitos que podem ser criados usando os elementos de A. Isso significa que B inclui todos os números de 10 a 99, pois cada um desses números pode ser formado por dois dígitos de A.
Para encontrar a probabilidade de escolher um número de B que seja simultaneamente par e múltiplo de 3, precisamos considerar as características desses números. Um número é par se seu último dígito é 0, 2, 4, 6 ou 8. Um número é múltiplo de 3 se a soma de seus dígitos é múltipla de 3.
Analisando os números de 10 a 99, identificamos os que atendem a ambas as condições. Exemplos incluem 12, 24, 30, 36, 42, 48, 60, 66, 72, 78, 84, 90 e 96. Há 13 números que satisfazem ambas as condições.
O total de números em B é 90 (de 10 a 99). Portanto, a probabilidade de escolher um número que seja simultaneamente par e múltiplo de 3 é 13/90, que é aproximadamente 0,1444, e não 1/5 como afirmado na questão.
Portanto, a afirmação é incorreta.
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