Questões Probabilidade e Estatística Probabilidade
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade. ...
Responda: Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade. A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas serem organizados em fila única de forma que meni...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar a questão passo a passo. Temos 5 meninos e 4 meninas, e queremos organizá-los em uma fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados, ou seja, nunca dois meninos ou duas meninas fiquem juntos.
Como há mais meninos (5) do que meninas (4), a única forma de intercalar é começar e terminar com um menino, pois a sequência será: menino, menina, menino, menina, menino, menina, menino, menina, menino.
Agora, vamos calcular o número de maneiras distintas de organizar essa fila. Os meninos podem ser permutados entre si em 5! maneiras, e as meninas em 4! maneiras.
Portanto, o total de arranjos possíveis é 5! multiplicado por 4! = 120 * 24 = 2880.
Como 2880 é inferior a 3000, a afirmação da questão está correta.
Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que a sequência deve começar e terminar com menino, e que o cálculo de permutação está correto. Logo, o número total de arranjos é 2880, que é menor que 3000.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Certo.
Vamos analisar a questão passo a passo. Temos 5 meninos e 4 meninas, e queremos organizá-los em uma fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados, ou seja, nunca dois meninos ou duas meninas fiquem juntos.
Como há mais meninos (5) do que meninas (4), a única forma de intercalar é começar e terminar com um menino, pois a sequência será: menino, menina, menino, menina, menino, menina, menino, menina, menino.
Agora, vamos calcular o número de maneiras distintas de organizar essa fila. Os meninos podem ser permutados entre si em 5! maneiras, e as meninas em 4! maneiras.
Portanto, o total de arranjos possíveis é 5! multiplicado por 4! = 120 * 24 = 2880.
Como 2880 é inferior a 3000, a afirmação da questão está correta.
Fazendo uma checagem dupla, confirmamos que a sequência deve começar e terminar com menino, e que o cálculo de permutação está correto. Logo, o número total de arranjos é 2880, que é menor que 3000.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Certo.
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