O ponto crítico da função y = 3x2 + 2x + 1 é:
Após diversos dias de pesquisa, uma equipe médica chegou à função A(x) = - x² + 10x -16 que retorna o aproveitamento (em pontos) de um atleta, e que x é o tempo treinado em horas. Quantas horas de treino são necessárias para que o referido atleta alcance o auge de seu desempenho?
Suponha que a quantidade de registros de ocorrências policiais em cada dia x, entre os dias 4 e 16, inclusive, de um mesmo mês, seja igual a -x² + 20x - 64. Tendo como base essas informações, julgue os itens que se seguem acerca dessas ocorrências, nesses dias.
Em algum desses dias, foram efetivados exatamente 40 registros de ocorrências policiais.
Considere que, em reais, o lucro mensal de uma empresa na venda de x unidades de determinado produto seja dado por 1.000 × L(x), em que L(x) = -x² + 22x -48. A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.
O lucro mensal dessa empresa é sempre inferior a R$ 72.000,00.
Os valores da equação x² - 5x + 6 = 0 são de
A partir das funções f(x) = x2 - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.
Se m = 3, então os gráficos dessas funções se interceptam em pontos cujas abscissas são números racionais não inteiros.
Uma bala de canhão é lançada a partir do solo, descrevendo um arco de parábola com altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos) decorrido após o lançamento, pela lei: h(t) = 40t ? 5t2. Nessas condições, está correto afirmar que o tempo decorrido desde o lançamento até ela tocar novamente o solo é, em segundos, igual a
Considerando que o custo de fabricação de uma unidade de certo artigo é de 2 reais, o fabricante acredita que, se vender cada um por x reais, conseguirá vender 400 ? x unidades mensalmente. Nessas condições, a expressão que lhe permitirá calcular o lucro mensal L(x), em reais, em função do preço de venda x, com 2 < x < 400, é
Um aluno, ao efetuar o produto notável (a3 ? 8)2, obteve como resultado o trinômio a9 ? 16a3 + 64. Com base nessa resposta, está correto afirmar que esse aluno cometeu um erro no
Para que a equação do 2º grau 2x2 – 12x + k = 0 tenha duas raízes reais iguais, o valor de k deve ser
Uma indústria fabrica somente os produtos X e Y e sua produção é totalmente vendida. O preço unitário de venda de X é igual a 4 unidades monetárias e de Y igual a 3 unidades monetárias. Sabe-se que a indústria opera segundo a restrição x2 + y2 = 10.000, em que x e y indicam, respectivamente, as quantidades fabricadas de X e Y. Existe uma quantidade fabricada de X e uma quantidade fabricada de Y, que maximiza a receita de vendas. O valor desta receita, em unidades monetárias, é igual a
A soma das raízes da equação do segundo grau: x2 - 2x - 1 = 0 vale:
Sendo x e y números reais tais que y = ? 6x2 +11x ? 4 , o valor mínimo de x para o qual o valor correspondente de y é máximo é
As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações x2 - 5x + 4 > 0 e 2x - 16 < 0. Nesse caso, é correto afirmar que
o produto dos números correspondentes às quantidades de empregados dessas três empresas é igual 240.
Acerca dos números reais, julgue os próximos itens.
As raízes da equação x são números x2 ? 4 +1 = 0 racionais.No conjunto dos números reais, a menor das raízes da equação do segundo grau x2 + x - 12 = 0 é:
Durante o primeiro ano após a entrada de uma empresa na bolsa de valores, o preço de cada uma de suas ações variou de acordo com a expressão a(t) = -t2 + 10t + 30, em que a(t) é dado em reais e t é a quantidade de dias após o lançamento das ações dessa empresa na bolsa. Nesse caso, o maior preço atingido por essas ações durante esse ano foi de
Considere que, em reais, o lucro mensal de uma empresa na venda de x unidades de determinado produto seja dado por 1.000 × L(x), em que L(x) = -x² + 22x -48. A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.
O lucro mensal será maior que R$ 37.000,00, se a empresa vender entre 5 unidades e 17 unidades do produto.
Uma das raízes da equação x2 + bx –- 15 = 0 é igual a -– 5. Os valores de b e da outra raiz são, respectivamente
A temperatura em uma sala, em graus centígrados, é regulada em função do termostato t de acordo com a lei f dada por f(t) = – t2/2 + 4t + 10, sendo t = 0. Assinale a alternativa correta: